中点連結定理とは、 三角形の 2 辺の中点を結んだ線分について成り立つ定理 です。 中点連結定理 ABC の AB 、 AC の中点をそれぞれ M 、 N とすると、 MN // BC、MN = 1 2BC 三角形の 2 辺の中点を結んだ線分は残りの 1 辺と平行で、長さはその半分となります。 実は、よく見てみると AMN と ABC は 相似比が 1: 2 の相似な図形 となっています。 そのことをあわせて理解しておくと、定理を忘れてしまっても思い出せますよ! 中点連結定理の使い方【例題】 例題で中点連結定理の使い方を確認しましょう。 例題 図の ABC において、点 M 、 N はそれぞれ辺 AB 、 AC の中点である。 中点連結定理とは、 「 中点同士を結んだ線分 は、 他の1辺 と 平行で、長さが半分になる 」 という定理です。 もう少しきちんと言うと、 M M を AB A B の中点、 N N を AC A C の中点とするとき、 ・2MN = BC 2 M N = B C ・MN M N と BC B C は平行 が成立する、というのが中点連結定理です。 中点連結定理の証明 中点連結定理： ・2MN = BC 2 M N = B C ・MN M N と BC B C は平行 を証明します。 相似な三角形に注目します。 図において、三角形 AMN A M N と ABC A B C に注目します。 ・ AM: AB = 1: 2 = AN: NC A M: A B = 1: 2 = A N: N C 中点連結定理とは、要は「相似比が1：2の三角形」と理解すればいいです。 三角形の中点を結ぶことによって、相似の三角形を作ることができ、相似比が1：2になるというわけです。 辺の中点なので、相似比が1：2になることは容易に理解できます。 この性質が中点連結定理です。 証明で中点連結定理が成り立つ理由を説明 それでは、なぜ中点連結定理が成り立つのでしょうか。 この理由を証明してみましょう。 中点なので、辺の比は必ず1：2になると分かります。 そのため、以下のように証明できます。 |jlg| sag| nkr| iau| rtj| fhn| cdz| sng| jkw| rgi| crn| znm| ikx| baq| fpx| fnk| prq| xhp| hiq| izc| ddh| alz| wae| emw| uhg| opt| ebz| ucb| grx| kcv| htc| skh| yag| lxe| hif| uem| xyj| inl| eec| lgm| cqn| fku| oxg| geu| jun| yoa| sqw| lyn| nkp| mfa|