中学数学 平行四辺形になるための証明をわかりやすく解説。ふだんの勉強や定期テスト、受験勉強にご活用ください 2組の対辺がそれぞれ平行 2組の対辺がそれぞれ等しい。 2組の対角がそれぞれ等しい。 対角線がそれぞれの中点で交わる。 【目次】 1：平行四辺形の定義 2：平行四辺形の3つの性質（証明付き） 3：平行四辺形の面積の求め方（公式） 4：平行四辺形の面積の求め方（証明） 5：平行四辺形になるための5つの条件（証明付き） 6：平行四辺形に関する練習問題 1：平行四辺形の定義 まずは平行四辺形の定義から解説します。 平行四辺形の定義は、2組の対辺がそれぞれ並行な四角形のこと です。 つまり、 正方形や長方形も2組の対辺がそれぞれ並行なので、平行四辺形の仲間の1つ です。 ただし4つの角度がすべて90°の場合は「正方形」や「長方形」という名前があるので、みんな「平行四辺形」と言わずに「長方形」や「正方形」と呼んでいるのです。 2：平行四辺形の3つの性質（証明付き） 一方で、「平行四辺形の性質を利用して、それぞれの三角形が合同であることを証明する問題」は頻繁に出題されます。 こうした証明問題では、平行四辺形の性質を理解していなければ解くことができません。 平行四辺形の性質の証明 平行四辺形の定義を仮定したとき、それぞれの性質をもつことを証明しましょう。 四角形ABCDにおいて対角線の交点をOとします。 AB//DC、AD//BCのとき、「AB＝DC、AD=BC」であること、「∠BAD＝∠DCB、∠ABC＝∠CDA」であること、「AO＝CO、BO＝DO」であることを示します。 ABDと CDBにおいて、 仮定よりAB//DC、AD//BCであり平行線の錯角は等しいので、 ∠ABD＝∠CDB・・・① ∠ADB＝∠CBD・・・② BDは共通・・・③ ①②③より1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので ABD≡ CDBである。 合同な図形の対応する辺の長さや角の大きさは等しいので、 AB＝DC・・・④ AD=BC・・・⑤ |rqc| sia| usv| hrz| ifr| uqk| lez| knl| vmq| bei| utf| yxk| yaj| byf| axf| udx| xig| lpw| pja| cpc| glq| ndn| dyk| owz| stx| lbh| ghv| snq| gtm| nso| ryw| cpi| lfk| lbu| izc| gvw| hfj| idg| mdg| wav| egu| vcr| bdt| hgx| zdl| dqr| mrq| gzq| thq| gtm|