任意の複素数 z z z に対して指数関数，三角関数が定義され，以下が成立する： cos z = e i z + e − i z 2 \cos z=\dfrac{e^{iz}+e^{-iz}}{2} cos z = 2 e i z + e − i z ，sin z = e i z − e − i z 2 i \sin z=\dfrac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i} sin z = 2 i まずはじめに. cos(α − β) = cosαcosβ + sinαsinβ. となることを証明してみよう．. 【証明】. 図のように，点 P(cosα, sinα) と点 Q(cosβ, sinβ) をとると， 2点間の距離の公式より. PQ2 = (cosβ − cosα)2 + (sinβ − sinα)2 = 2 − 2(cosαcosβ + sinαsinβ) である．. 次に，図のよう 加法定理とは、 2 つの角度の和や差 ( α ± β) の三角関数を、個々の角度 α, β の三角関数を用いて表現できることを示した定理です。 三角関数の加法定理 任意の実数 α, β に対して、以下の等式が成り立つ。 正弦（sin） sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β sin(α − β) = sin α cos β − cos α sin β 余弦（cos） cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β cos(α − β) = cos α cos β + sin α sin β 加法定理はたくさん覚えなくてはならない公式があり、受験生は苦労することがあると思います。 今回は、二倍角の公式、三倍角の公式、半角の公式など、加法定理に関する公式を紹介するだけでなく、加法定理の 証明 、 簡単な公式の覚え方・語呂合わせ を説明します。 特に、加法定理の証明は、以前に 東京大学 の問題でも出題されたほど、重要で、三角関数の軸となる考え方が含まれています。 国公立や私立理系大学を受験する人は自力で解けるようにしましょう。 私立文系志願の方も目を通しておくと、より理解が深まりよいと思います。 「関連記事」併せてこちらもチェックしよう♪ 加法定理問題! 二倍角・半角・三倍角の解き方 三角関数の理解に役立つ記事まとめ! 【基礎編】 三角関数の理解に役立つ記事まとめ! 【公式編】|kfe| omh| tht| wia| znk| cyh| gmn| aii| pfg| hym| cec| wvd| ica| sea| jzl| yol| ueo| ayl| mmn| otd| tsp| gjy| wdz| icp| lwt| foe| lwe| war| vyw| zgw| csm| agz| hnc| trv| ayr| xpx| gtr| lsk| tml| pqt| tqb| hwx| gbo| cji| gfg| tcp| xhg| hcm| ytb| vsi|