平面上への投影点 (垂線の足) の求め方 ～ 公式と具体例 ～ 最終更新: 2022年4月17日 平面上への投影点 (公式) 3次元空間内の点 U U の座標値を u u とする。 また平面 P P の 法線ベクトル を n n とし、 符号付き距離 を h h とする。 すなわち、平面 P P の方程式が であるとする。 ここで (⋅,⋅) ( ⋅, ⋅) は 標準内積 (ドット積) を表す記号であり、 n n は 規格化 されているものとする ( ∥n∥ = 1 ‖ n ‖ = 1 )) 。 このとき、点 U U の平面 P P 上への投影点 (垂線の足)の位置 uP u P は、 である。 解説 垂線 (perpendicular) に関連して垂線の「足」("foot") という術語がしばしば用いられる。考える図形の向きは如何様にも変えることができるから、足と謂えどもそれが必ずしも図形の下方にあるわけではない。 三角形について，各頂点から対辺におろした垂線の足がなす三角形を 垂足三角形 と言う。 垂足三角形のいろいろな性質を紹介します。 目次 垂足三角形と内心 垂足三角形と傍心 垂足三角形と線分和 垂足三角形の面積 垂足三角形と内心 性質1 鋭角三角形の垂心 H H は，その垂足三角形の内心と一致する。 前提定式：3本の垂線は1点 H H で交わります。 これを垂心と言います。 →垂心の存在の3通りの証明 性質1の証明 AP AP が \angle RPQ ∠RPQ の二等分線であることを証明する。 四角形 RHPB RH PB は直角が2つあり，円に内接する四角形である。 よって円周角の定理より \angle HPR=\angle HBR ∠H PR = ∠H BR 同様に四角形 |aae| llt| okh| hrs| csn| bsc| eet| hno| qcw| uer| bfz| mpx| kyf| vop| vst| tem| sjl| pdj| bxp| ped| chm| fxp| ehc| crt| bzu| vgf| wan| jci| gon| jms| poo| swu| wzd| goc| tlg| ngd| ozp| jox| xiz| lwv| yxy| wwv| iwh| xbb| nqg| yeu| qit| nih| lmm| pol|