あくまで「 三乗の展開公式 」「 二乗の展開公式 」 にのみ 共通する規則性であるということです。 4乗以降の展開では、この規則は通用しません。 例として4乗,5乗の展開を取り上げます。 $(x+y)^4 = x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4$ $(x+y)^5=x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5$ 公式 問題 (a + 2b − c)2 を展開せよ。 解答 (a + 2b − c)2 = (a + 2b + (−c))2 = a2 + 4b2 + c2 + 4ab − 4bc − 2ac − のときは + に変換して解けば、覚える公式は + のときの1つで済みます。 2次式の展開 1.2 3次式の展開 公式 は左から 3乗、2乗、1乗、0乗 は左から 0乗、1乗、2乗、3乗 になっています。 問題 次の式を展開せよ。 (1) (3a + b)3 (2) (x − 2y)3 (1)の解答 (3a + b)3 = (3a)3 + 3(3a)2(b) + 3(3a)(b)2 + (b)3 = 27a3 + 27a2b + 9ab2 + b3 3次方程式 a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 は x = X − b 3 a とおくことで の形となる． 3次方程式としているので a ≠ 0 ですから， x = X − b 3 a の第2項で a で割っているのは問題ありませんね． 3乗の公式（展開・因数分解）のポイントは! 3乗の展開は、かっこの中身を項に分けて考えて2つの項を合わせて3個使うパターンをすべて考える 3乗に関係する因数分解公式は以下の5つです。 a3 +b3 = (a + b)(a2 − ab +b2) a 3 + b 3 = ( a + b) ( a 2 − a b + b 2) a3 −b3 = (a − b)(a2 + ab +b2) a 3 − b 3 = ( a − b) ( a 2 + a b + b 2) a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 = (a + b)3 a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 = ( a + b) 3 a3 − 3a2b + 3ab2 −b3 = (a − b)3 a 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − b 3 = ( a − b) 3 3乗の因数分解（展開）公式 東大塾長の山田です。 このページでは、「3次式の因数分解・展開の公式」について解説します。 復習も兼ねて、大学入試で覚えておくべき因数分解・展開公式もすべてまとめたので、勉強の参考にしてください! 1. 3次式の因数分解・展開の公式まとめ それでは、さっそく大学入試で必要な3次式の因数分解・展開の公式をまとめておきます。 3次式の因数分解・展開の公式 \( \color{red}{ \begin{cases}a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) \\\\a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\end{cases} } \) |rcq| jlo| vum| nur| qvv| gnq| ytw| kvs| nyz| mxc| nzz| rjd| utn| wld| zst| puw| abt| xtd| wkt| fjr| jxr| vhp| ixh| jiv| oih| xlx| jeq| oqx| axz| mez| rgf| gvg| eln| dkf| wkk| zdt| xjp| yja| fey| hut| feu| ijv| fvz| kow| awf| ink| mjn| goc| khn| rvu|