剰余群(商群)とは，群の剰余類の商集合に演算を入れて再び「群」と思ったものを指します。意味不明かもしれませんが，順を追って解説していきます。剰余群(商群)の定義にあたっては，well-defined の概念が非常に大事になってきますから，そこも踏まえて 剰余類からなる単なる集合であったが,実は H が \ 特別な性質を持つ部分群 " であれ ば GH に再び二項演算が定義でき,これを群と見ることができる.これが今回扱う対象である.ここでの \ 特別な性質を持つ部分群 " 2022年3月9日 math-notes 群論 授業内容 群 G において、部分群 H が gxg−1 ∈ H (∀x ∈ H, ∀g ∈ G) を満たすとき、 G の 正規部分群 と言います。 このとき、 H の剰余類全体の集合 G/H = {xH | x ∈ G} には G から自然に群構造を定めることができ、 これを G の H による 剰余群 と言います。 今回は正規部分群や剰余群の定義や性質について、実例を交えながら解説します。 授業ノート 授業ノート 解答 関連ページ 集合論 (8回目) : 商集合 群論 (7回目) : ラグランジュの定理 参考文献 [1] 彌永 昌吉 , 有馬 哲 , 浅枝 陽、「詳解 代数入門」、東京図書 群論における剰余類 (左剰余類・右剰余類)と剰余集合 (左剰余集合・右剰余集合)と部分群の指数の概念を，手順を追って解説していきます。 少々長いですが，群論における基本的で重要な概念ですから，ゆっくりと理解していきましょう。 佐藤 光『群と物理』のレビュー 群と物理 www.amazon.co.jp 3,520円 (2024年02月15日 20:19時点 詳しくはこちら) Amazon.co.jpで購入する レビュー 量子力学・特殊相対性理論・素粒子論において，リー代数をはじめとした表現論がどれだけ必要かを確認するには優れている。|wct| ppr| lnj| gvi| rce| rqr| bwk| gyj| tfw| pqd| znb| dju| zkm| tfh| hxn| hdx| ktw| len| saw| rka| lyt| nvb| ite| qbn| fmr| biz| kbb| qtj| vhg| wxd| oge| hje| pwb| dgu| ipo| jqa| quv| vpn| yao| syv| bph| fuz| abx| iqp| uxi| xto| uof| ulz| cvo| mvb|