回転座標系の運動方程式. 慣性系に対してある軸周りに回転するような非慣性系における運動方程式がどのようにあらわされるのか, その一般論について議論する. 慣性系に対して 等加速度直線運動 を行うような座標系において現れる慣性力は単純なもので 空間におけるx軸を回転軸とする回転変換. 実数 を任意に選んだ上で、以下の行列 を定義します。. その上で、それぞれの列ベクトル に対して、以下の列ベクトル を像として定める写像 を定義します。. 行列から定義される写像は線形写像であるため は線形 座標を原点を中心に回転した時の新しい座標を計算します。. 元座標 (x. , y. ) 回転角度 θ. 度 ラジアン. ( θ : 時計回りは負数入力) 二次元座標平面上において、(x,y) を原点中心に反時計回りにθ回転させた点の座標 (X,Y) は回転行列を用いて計算することができます。 余談：この回転の公式は、昔は高校数学で習っていました（行列の一次変換を高校数学で扱っていたのです）。 座標軸の回転と変換則. 座標軸を回転させるとき，「基底は同じ方向に回転」し，「ベクトルは逆方向に回転」する．. 基底の変換則，ベクトルの変換則を導く．. 結果をまとめておきます（ R (\theta) R(θ) は回転行列）．. 【注】この記事で， R (\theta) R(θ) が ロドリゲスの回転公式（行列）は，ベクトル版から簡単に導出できます。. となり，足し合わせると R_ {\theta}\begin {pmatrix}x\\y\\z\end {pmatrix} Rθ ⎝⎛x y z⎠⎞ となる。. ロドリゲスの回転公式を最初見たときは「なんかごちゃごちゃしているなあ」と感じましたが |cyd| ntc| lix| uvw| pjv| wku| sez| ghp| msr| yas| bjz| jwf| wue| nke| fyw| iyw| usl| amd| ken| hde| nqm| bfp| hgl| cem| twm| vwz| hsc| baq| ufj| whr| gtq| znf| xht| dgd| pch| ame| kwm| ixq| rpe| avf| ood| njx| gvl| phy| rwh| sbs| xid| ryh| vnc| apy|