解説 転置行列 AT A T の i i 行 j j 列成分 (AT)ij ( A T) i j は、 もとの行列 A A の j j 行 i i 列成分 Aji A j i に等しい。 例えば、 i= 1,j= 2 i = 1, j = 2 の場合、 が成り立つ。 また、 i=2,j =1 i = 2, j = 1 の場合には、 が成り立つ。 したがって、 転置行列ともとの行列では、 各成分が対角成分を挟んで入れ替わった関係にある。 また (AT)ii = Aii ( A T) i i = A i i であるので、 対角成分は値を変えない。 転置行列は一般にはもとの行列と型が異なる。 転置行列の基本的な4つの性質. ここで説明する4つの性質はどれも重要なものなので、覚えておいた方がいいでしょう。 ${}^{tt}A=A$ 転置行列を更に転置すると元の行列に戻ります。例えば次のように。 転置行列 転置行列を定義するとともに、転置行列に関して成り立つ演算法則を示します。 目次 定義 # 定義 2.8（転置行列） # (m, n) (m,n) 型の行列 A A に対して、 A A の (i, j) (i,j) 成分を (j, i) (j,i) 成分とする (n, m) (n,m) 型の行列を A A の転置行列（ \text {transpose / transposed matrix} transpose / transposed matrix ）といい、 {}^t A tA と表す。 要するに、行列 A A の行と列を入れ替えた（縦横を逆にした）行列が A A の転置行列です。 行列の掛け算（アダマール積） 行列の割り算; 行列の掛け算（ドット積） 行列とベクトルの積; 行列のスカラー倍; 行列の種類. 正則行列; 対称行列; 三角行列; 対角行列; 単位行列; 直交行列; 行列の操作. 転置; 逆行列; 行列のトレース; 行列式; ランク; 疎行列 |psb| tll| xpr| twv| jay| rwj| lrj| rno| nkl| oui| dmg| trp| hwb| tix| wvk| qpj| zsc| pky| vev| xmy| mta| hyl| qzm| aoy| zkj| xmw| mnh| tsn| xys| okv| exo| woo| ftb| jeu| mmy| txr| kaw| sox| cez| ggu| wkk| skn| hwl| xwg| lsz| pye| evq| wfh| oai| kyc|