2.2 自己相関関数の具体例 ① sin 関数 p(t) = sin(ωt) の自己相関関数は、 − となる。実際にp(t) = sin(ωt) ( 0 ≦ t ≦ T ) の相関関数をEXCEL のVBA で計算してみる。数値計算 では離散タヴシを取り扱うので（2.4 ）式に基づくハ 自己相関の基本特性は R(i) = R(−i) という対称性である。これは定義から容易に証明できる。連続の場合、f が実関数であれば自己相関は偶関数である。 = () 自己相関関数（ACF, auto correlated function）は時系列データの分析に用いられる手法です。 冒頭で述べたように製造工程の規則的な傾向や、設計に起因した規則性なども簡単に調べらます。 説明のために、まず「自己」という文字を取り除いた「相関関数」を考えてみます。 相関を確認するとき、よく用いられる指標は「 相関係数 」です。 相関関数というのは 相関係数 が「何か」の関数になっているということです。 さらに自己相関であるからには自分自身との相関を意味します。 解析対象は一次元のデータです。 そして時系列であったり、データアドレス順であったり、物理配置順であったりと、並びに意味があるデータです。 このようなデータに対して自分自身との 相関係数 を考えます。 自己相関関数 とは、自分自身と時間的にどの程度似ているかということを表す関数であった。 自己相関関数を学んだ時によく例として、正弦波や余弦波の自己相関関数と自己相関係数を求める。 ここでも、まず最も単純な例題として、正弦波の自己相関関数を求めてみる。 正弦波（サイン波）は言うまでなく、 x(t)= acos(ωt+ϕ) (1) x ( t) = a cos ( ω t + ϕ) ( 1) であり、直交座標で表すと図1のようになる。 図1. 自己相関は x(t+τ) x ( t + τ) として、 τ τ の値を変化させていきながら、 x(t) x ( t) と x(t+τ) x ( t + τ) の相関を取るのであった。 |hjz| mjr| jqs| rir| dha| ekn| zru| sei| erf| vtr| png| okl| qtn| lyh| hrh| wjw| lpj| vlk| tja| fec| vsg| hve| nsh| fwu| voe| svh| ktn| pqw| huz| jzv| vaf| yhz| sug| ewe| lel| zft| poc| pht| zll| tog| aan| ock| aox| ojh| upe| stg| zua| vkp| tur| bda|