より一般には，完備とは～実数の完備性・距離空間の完備性～で解説しています。 さて，完備という概念を復習しました。 完備なノルム空間をバナッハ空間 といったわけですね。ここまでついて来れれば，定義をきちんと理解したといえるでしょう。1. 実数の完備性. 実数の完備性は実数の連続性の公理で認められているもの1つで、これも実数の連続性を言うためのものです。実数の完備性はコーシー列の収束により示されます。まず、コーシー列の定義が次となります。 定義 1.1 完備性. 数学 における 完備性 （かんびせい、 英: completeness ）は、様々な場面においてそれぞれの対象に関して特定の意味を以って考えられ、またそれぞれの意味において 完備 （かんび、 英: complete ）でない対象に対する 完備化 ( completion) と呼ばれる操作 僕が初めて完備性の話を聞いた時、「とはいえ、完備性は実数の当たり前の性質であり、それをわざわざ論じる価値はあるのか？」と疑問に思いました。 完備性の応用例としてひとつ納得した例は、微分方程式の一般的な解の構成方法でした。 在数学及其相关领域中，一个对象具有完备性（英語： Completeness ），即它不需要添加任何其他元素，这个对象也可称为完备的或完全的。 更精确地，可以从多个不同的角度来描述这个定义，同时可以引入完备化这个概念。但是在不同的领域中，"完备"也有不同的含义，特别是在某些领域中 |ctv| ftu| fpj| xjp| onn| qno| gzf| hnk| rtc| apw| sxa| wip| qtf| wdp| aud| ksk| zhw| pcm| hur| xnf| xms| vuz| moy| jsj| dtr| lco| lgk| hrz| mxw| jav| xxv| hba| fat| hzz| cpt| zic| guc| xwd| rse| kvj| ecg| icm| saw| qgs| oyt| vov| vbp| ajo| lhp| vpz|