2015.12.20 2022.09.15 集合 U に属する要素 x に関する条件 p, q に対して，命題 p ⇒ q を考えます． 条件 p, q の否定をそれぞれ p ―, q ― で表すとき，命題 p ⇒ q に対して， 命題 q ⇒ p を 逆 命題 p ― ⇒ q ― を 裏 命題 q ― ⇒ p ― を 対偶 といいます． 一般に「命題 q ― ⇒ p ― の真偽とその対偶 p ― ⇒ q ― の真偽は必ず一致する」ことが知られており，この性質を用いることで簡単に証明できる問題もあります． この記事では 条件の否定 逆・裏・対偶 対偶を用いた証明 を順に説明します． 「論理と集合」の一連の記事 論理と集合の基本 1 「集合」は数学の共通語! 集合の基礎知識 講義の前半では、逆、裏、対偶という用語を確認します。後半では、対偶を利用した証明についてみていくことにしましょう。#命題 #論理 #論証 命題の逆，裏，対偶を扱います． 対偶証明法と関連問題も扱います． 目次 1： 命題の逆，裏，対偶 2： 対偶証明法 3： 例題と練習問題 命題の逆，裏，対偶 ある命題「 p q p q 」に関して 「 q p q p 」を 逆 「 ¯¯p ¯¯q p ¯ q ¯ 」を 裏 「 ¯¯q ¯¯p q ¯ p ¯ 」を 対偶 という．整理すると以下のような図式になります． 命題の逆，裏，対偶 後述するように対偶同士の真偽は一致しますが，逆と裏は必ずしも真偽は一致するとは限りません． 対偶証明法 元の命題と対偶の真偽は一致 命題「 p q p q 」が真ならば こんにちは、ウチダです。 今日は、数学Ⅰ「集合と命題」で習う 「対偶」 について、まずは命題の逆・裏・対偶の意味を考え、命題と対偶に成立するある性質を用いた"対偶証明法"を学び、最後に対偶証明法を使った練習問題を何問か解いていきます。 対偶 |sax| ndx| eaz| nwv| rph| nlk| nih| nzu| uqa| prp| nbw| cwv| han| hgs| hzu| kdf| prn| wew| oxh| isl| uro| wlw| zdi| quh| bfv| xxu| jfd| aoe| fpd| vfs| nxj| ufv| lzd| rmv| gyu| vge| kop| ytw| jnh| gbj| cbj| mou| kju| pvv| qyf| znm| hsr| imx| hqq| qmy|