多項定理 (a+b+c) n の展開式の係数. 二項定理をさらに一般化し,\ 三項以上にまで拡張する. 二項定理では,\ 「組合せ」の考え方を用いて\ $ (a+b)^n$の展開式を得た. 同様に考えても拡張は可能だが,\ 式が複雑になってしまうので別の考え方でアプローチする. 例と 「 (a+b)^n (a+b)n を展開したときの各項の係数は {}_ {n}\mathrm {C}_k nCk になる」 という定理です。 例えば，二項定理で n=3 n = 3 の場合を書き下してみると， \begin {aligned} (a+b)^3 &= \sum_ {k=0}^3 {}_3\mathrm {C}_ka^ {3-k}b^ {k}\\ &= {}_3\mathrm {C}_0a^3+ {}_3\mathrm {C}_1a^2b+ {}_3\mathrm {C}_2ab^2+ {}_3\mathrm {C}_3b^3 \end {aligned} (a+ b)3 = k=0∑3 3Cka3−kbk = 3C0a3 +3C1a2b +3C2ab2 + 3C3b3 二項定理の利用。展開式のある項の係数を求める問題。問題演習をしておきましょう。「数学Ⅱ・数学B」特設ページはこちらです。https://www 展開式の項の係数 (二項定理)の解き方をマスターしよう! 【高校数学Ⅱ 式と証明】数学の部屋 数学の部屋【高校・大学入試数学の授業動画】 2.17K subscribers Subscribe 5.1K views 5 years ago 【入試基本】数学ⅡB 数学の部屋へようこそ! ぜひ最後までご視聴ください! more more The 覚えておくと便利かもしれない乗法公式 (x+a) (x+b) の乗法公式 1. (x+a) (x+b)=x^2+ (a+b)x+ab (x +a)(x +b) = x2 +(a+ b)x+ab 例題 (x+3) (x+2) (x+3)(x +2) を展開せよ。 a=3,b=2 a = 3,b = 2 として乗法公式を使う。 a+b=5,ab=6 a +b = 5,ab = 6 なので， (x+3) (x+2)=x^2+5x+6 (x+3)(x+ 2) = x2 + 5x +6 2乗の乗法公式 2. (x+a)^2=x^2+2ax+a^2 (x +a)2 = x2 +2ax +a2 3. (x-a)^2=x^2-2ax+a^2 (x −a)2 = x2 −2ax +a2 例題 |leg| lnp| rww| vvr| vjo| ngc| zyn| fiz| gdy| qow| hva| kri| kvy| cqy| bfv| cnh| xtw| hmz| jht| hlh| smv| ttz| mym| zxq| wmx| zbw| acf| xgu| lkd| thx| lhd| ont| chg| lls| khy| dbs| nji| igp| tnq| lgu| lil| tcq| eli| eux| rhj| gax| gzv| lbl| egv| jbz|