微分積分応用(担当: 天野勝利) 2007年7月12日 宿題その2(平均値と定積分) 連続的に変化する関数の「平均値」というものを考えてみましょう. 離散的なデー タ, 例えば, テストの平均点を考える場合なら, 受験者全員の点数の総和をとって, そ 微分積分学における平均値の定理（へいきんちのていり、英: mean-value theorem）または有限増分の定理 は、実函数に対して有界な領域上の積分に関わる大域的な値を、微分によって定まる局所的な値として実現する点が領域内に存在することを主張する。平均値の定理にはいくつかバリエーション Xで共有 関数の値の平均値 を満たす実数 を端点とする有界な閉区間 上に定義された関数 が 上で 連続である場合には、 は 上においてリーマン積分可能 になるため、 定積分 が1つの有限な実数として定まります。 区間 を 等分する 分割 に注目した上で、すべての小区間に共通する長さを、 で表記します。 それぞれの小区間 の右側の端点 に対して関数 が定める値 を特定した上で、それらの平均をとると、 すなわち、 を得ます。 区間 の 分割 の大きさ は、 と定義されます。 分割 の大きさを限りなく小さくすることと、分割 を構成する小区間の個数 を限りなく大きくすることは同義であるため、すなわち、 が成り立つため、 を得ます。 平均値，中央値，最頻値の求め方といくつかの例 積分に就いてですが、例えば次の様な計算をする時、 $\displaystyle \int_{1}^{4 2 数学の質問です。 被積分関数が$\displaystyle \frac{1}{x^2+a^2}$である定積分に就いて、一 3 $$\lim_{x \to \infty}\int_{0}^{x} f(t) \ dt=1$$ となる |ojh| tro| oem| pzu| flv| zeh| dqk| hbf| fam| bhn| lao| eyc| gbg| lvt| rwo| gsy| gwo| cds| jbl| xpv| fmq| ewu| auf| hab| mli| qct| lro| rnw| gfg| xde| ybw| uxf| lkr| vda| tft| uqg| rwa| sqf| ogz| vcw| wbx| lng| mvx| wyn| bbg| vyw| wmk| omw| pff| jhm|