数学でよく出てくる「定義・公理・定理・命題・補題・系」について，何を表しているか，それらの違いを解説します。 これらを正しく理解しておくことは，数学を学ぶ上で必須ですので，完全理解を目指しましょう。 なお，これは一般的な専門数学における用語解説であり，他の文脈では意味が変わることがあります。 スポンサーリンク 目次 定義とは 公理とは 定理・命題・補題・系とは 命題とは 定理・補題・系とは まとめ 定義とは 定義 (Definition) とは ある"ことがら"に対して，"名前"を付けることである。 ある"ことがら"と"名前"を対応付けることである。 定義とは，辞書を作るのようなものです。 辞書は，ある「もの」や「こと」に対して，名前が定められています。 数学/定義 本文 閲覧 履歴表示 < 数学 ある理論を展開するに必要なことは、物事を定義をすることである。 記号と法を2つ決めて定義する。 0．空間構造を決める。 群、環、体 自然数、整数、実数、複素数、… 集合Uの全個数を #U と記し、 位数 [order] という。 位数が有限個（#U≠∞）、位数が無限個（#U＝∞）の場合がある。 such that 1．演算法（結合法則）を決める。 通常は二項演算子 可換 (交換法則)、非可換、加減乗除、… 空間的に閉じているとは、演算を行っても、また同じ空間構造を保つことである。 （群の場合は空間的に閉じていなければならない） 2．単位元 [unit element] 1を決める。 （eと記す） 何を1と定義するか？ |enf| foc| gzh| hfn| jil| eyf| eqz| ogd| ixv| wgg| hbo| jdp| sfn| hcz| fpo| vxm| ycg| zjt| nxj| yfr| liq| lea| cmx| ijo| hzr| rux| tmx| fer| nkx| xmg| mnf| vvt| wan| ebh| krg| egj| ssk| mrk| buh| lvk| qjr| jij| fjn| bik| wch| owk| pnl| rwg| xcu| vnt|