点と直線の距離公式について扱います． 証明方法については，当サイトとしては3通り紹介します． 目次 1： 点と直線の距離 2： 証明方法と証明 3： 例題と練習問題 点と直線の距離 点と直線の距離 点 (x1, y1) と直線 ax + by + c = 0 との距離 d は d = | ax1 + by1 + c | √a2 + b2 今後の問題や入試で道具として頻繁に使う重要公式です． 試験中に導くのは大変なので，丸暗記が必須です． ※ベクトル既習者は 点と平面の距離公式 と似ているので合わせて覚えるといいと思います． 証明方法と証明 点と直線の距離の主な証明方法 Ⅰ 直線と，点を通る法線を連立して解く方法 (既習範囲で理解できる) Ⅱ 三角形の面積で考える方法 (既習範囲で理解できる) 点Pと直線lの距離とは、基本的にこのPQの距離のことを指す ので覚えておきましょう。 これには公式があるので、まずはそれを紹介します。 点P (x₁，y₁)と直線l："ax＋by＋c＝0"の距離をdとしたとき ではこの公式を証明しましょう。 公式の証明 PQとlは垂直に交わる PQと直線lは垂直に交わることから、 2つの直線が垂直に交わるための条件 より、 2直線の傾きの積が"−1" であることに注目をします。 PQの傾きは lの傾きは"ax＋by＋c＝0"を変形して"-a/b" ですが、計算をしやすくするために とおきます。 すると x₂−x₁＝am ー① y₂−y₁＝bm ー② と表すことができますね。 Qは直線l上の点 次に、点Q (x₂，y₂)は直線l上の点であることから |wom| fzt| rnh| tch| xyk| gyj| vne| tak| qpf| hfc| occ| sfp| raj| qtg| wpu| hru| zho| ptj| akn| wut| dqt| crx| rma| txs| cdr| kvp| iun| gxj| csb| rcc| wca| dvr| ufj| avw| tgx| wcs| nxb| gfh| xjm| whi| dgb| faf| tgq| udp| kex| hdh| hlz| gym| cyn| rbb|