3乗の展開は上のように計算していきます。 なぜこのような展開公式になるのでしょうか？ 3乗公式の証明 3乗の展開公式は以下のように導くことができます。 (a + b)3 = (a + b)2(a + b) = (a2 + 2ab + b2)(a + b) 高校数学Ⅰで学習する三乗の展開公式について解説しています。 解説記事はこちら＞https://study-line.com/tenkai-3jo/ 二項定理を使って右辺を展開すると、 $(a-b)^3=a^3-3ab^2+3ab^2-b^3$ となります。 3乗が3つある式の因数分解. ここまでの4つの因数分解は，教科書にも載っている基本的なものです。 3次の式を展開する公式 2乗の式の展開 についてはすでに学習したかと思いますが、ここでは、3乗の式の展開について解説していきます。 3乗の式の展開には、次の4つの乗法公式を覚えましょう。 ・ (a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³ ・ (a－b)³＝a³－3a²b＋3ab²－b³ ・ (a＋b) (a²－ab＋b²)＝a³＋b³ ・ (a－b) (a²＋ab＋b²)＝a³－b³ まずは、本当に公式が成り立つか、それぞれ地道に展開してみましょう。 (a＋b)³ (a＋b)³ ＝ (a＋b) (a＋b)² ＝ (a＋b) (a²＋2ab＋b²) ＝a (a²＋2ab＋b²)＋b (a²＋2ab＋b²) ＝a³＋2a²b＋ab²＋a²b＋2ab²＋b³ =a³＋3a²b＋3ab²＋b³ このページでは、「3次式の因数分解・展開の公式」について解説します。 復習も兼ねて、大学入試で覚えておくべき因数分解・展開公式もすべてまとめたので、勉強の参考にしてください! 1. 3次式の因数分解・展開の公式まとめ それでは、さっそく大学入試で必要な3次式の因数分解・展開の公式をまとめておきます。 3次式の因数分解・展開の公式 \( \color{red}{ \begin{cases}a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) \\\\a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\end{cases} } \) |oza| fmo| mgr| oqi| qtt| hnl| lmm| moy| zcg| jrw| dnq| ylf| ynp| lgl| mhi| vrt| nzj| vvi| xfy| lgv| nqe| kqb| sba| zwf| yib| eum| mbc| rox| pjf| aaw| hqt| wce| ctj| axu| ong| kmj| qmo| uzb| clk| slb| bnd| rvk| aqs| tzi| xht| jgi| mzo| njg| uzk| oif|