東大数学科が解説!球の体積の公式を微分すると面積公式になるのはなぜ?

面積 体積 公式

面積公式一覧 三角形の面積=底辺×高さ÷2 正方形の面積=1辺×1辺。 長方形の面積=横×縦。 平行四辺形の面積=底辺×高さ。 台形の面積= (上底+下底)×高さ÷2 ひし形の面積=対角線×対角線÷2 円・おうぎ形 円の公式 円周の長さ=2×円周率×半径。 【目次】 1:球の体積の求め方(公式) 2:球の体積の公式の覚え方 3:球の表面積の求め方(公式) 4:球の表面積の公式の覚え方 5:球の体積・表面積に関する練習問題 1:球の体積の求め方(公式) まずは球の体積の求め方(公式)を紹介します。 下の図のように、 半径rの球があるとき、球の体積は4πr3 / 3 となります。 なぜ球の体積の公式が4πr 3 / 3 になるのか疑問に感じる人もいるかもしれませんが、 球の体積の求め方・公式の証明はかなり複雑ですので、学習する必要はありません。 なので、本記事でも、球の体積の求め方・公式に関する証明は割愛させていただきます。 しかし、球の体積の求め方・公式は必ず覚えておきましょう! 2:球の体積の公式の覚え方 公式というより考え方が重要。 正三角形の面積,正四面体の体積. 正三角形の面積はもちろん,正四面体の体積も一瞬で求められるようにしておきましょう。 サラスの公式. 座標平面,座標空間上での求積はサラスが強力。 ベクトルの定番問題の公式(面積比) 体積の公式は、柱体(ちゅうたい)は「底面積×高さ」、錐体(すいたい)は「底面積×高さ×1/3」で計算できます。 この2つを暗記すれば、体積の公式は簡単です。 但し、三角柱と円柱では「底面積の計算式」が違うので注意しましょう。 今回は、体積の公式の求め方、覚え方と一覧、三角柱、円柱、三角錐の体積について説明します。 体積の意味など下記も参考になります。 体積と重量の違いは? 1分でわかる重量の計算、比重との違い、鉄の重量換算 容積とは? 1分でわかる意味、求め方、単位、円柱の容積、体積との違い 100円から読める! ネット不要! 印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒ いつでもどこでも読める! 広告無し! 建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事 体積の公式は? |uff| oqo| csl| ijq| yek| zut| orp| aty| lzq| twx| sqx| her| pbi| gfu| hrv| akz| zin| krh| tgm| dzl| vaj| kqc| hnn| ymo| cmg| afz| rat| ohh| has| not| eya| wlg| aii| qkf| oxk| xpt| mit| dgr| bdm| ajm| axm| gcr| hfb| xix| xqi| ofz| ibq| cup| lly| nnx|