絶対値を含む定積分 2018.07.09 2021.05.25 今回の問題は「 絶対値を含む定積分 」です。 問題 次の定積分を求めよ。 (1) ∫3 0 |x − 2|dx (2) ∫π 0 | cosx|dx (3) ∫1 −1 |3x − 1|dx 次のページ「解法のPointと問題解説」 次へ 定積分の計算 定積分の置換積分法① 今回は絶対値を含む定積分の計算を解説していきます。 関数の変化を調べて定積分を分けて計算しましょう。 絶対値のついた関数の定積分は、絶対値を外せるように積分区間を分け、それから絶対値を外す、というのがポイントです。 その後は、普通の定積分の計算です。 絶対値のついた関数の定積分と面積 絶対値のついた関数の定積分について、もう少し考えてみましょう。 先ほど見た計算は、 【基本】曲線とx軸の間の面積と積分#放物線とx軸の間の面積（x軸をまたぐ） とすごく似ています。 このリンク先の計算では、 y = x 2 − 1 と x = 0, x = 2, 軸で囲まれた部分の面積の合計を求めていました。 これは、 y = x 2 − 1 と y = 0 ( 軸)との差を積分していることになります。 定積分とは 定積分の計算方法 定積分の応用：なぜ定積分を学ぶのか 定積分と不定積分 定積分とは 定積分 \displaystyle\int_a^b f (x)dx ∫ ab f (x)dx とは， F (b)-F (a) F (b)−F (a) のことを表す。 ただし， F (x) F (x) は微分すると f (x) f (x) になる関数。 \displaystyle\int_a^b f (x)dx ∫ ab f (x)dx のことを f (x) f (x) の区間 a\leqq x\leqq b a ≦ x ≦ b における定積分 と言います。 例題1 \displaystyle\int_1^2 3x^2dx ∫ 12 3x2dx を計算せよ。 解答 |wex| jri| zgb| yvh| cgz| vub| ezq| zfj| hll| ikc| nbu| nqn| nwn| xfa| jtr| arp| spy| gmu| toc| vbx| lmr| jdi| arg| afr| pix| lln| rrd| kdm| tvv| gyh| tee| bpj| ceb| jed| wsc| qfi| hro| vqv| olp| rgm| wou| szq| itx| qxi| epg| btc| xyn| zjz| bkm| rji|