出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 Disquisitiones Arithmeticae のタイトルページ ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス （ [ ɡaʊs]; ドイツ語: Johann Carl Friedrich Gauß listen [ヘルプ/ファイル] 、 ラテン語: Carolus Fridericus Gauss 、 1777年 4月30日 - 1855年 2月23日 ）は、 ドイツ の 数学者 ・ 天文学者 ・ 物理学者 。 彼の研究は広範囲に及んでおり、特に近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと考えられている。 ベクトル解析の有名な公式「ガウスの発散定理」「ストークスの定理」を導出します。 物理でよく使われる公式です。 ガウスの発散定理とストークスの定理は証明の構造がとても似ています。 ※ 線積分については 線積分の直感的意味・例題を使った計算方法の解説 をどうぞ。 目次 ガウスの発散定理の証明 ガウスの発散定理の気持ち ストークスの定理の証明 ガウスの発散定理の証明 まずはガウスの発散定理を証明します。 やや長いので，4ステップに分けて1つずつ説明します。 閉曲面の面積分は分割できる まず， 閉曲面を2分割したものの面積分の和が，もとの閉曲面の面積分に等しい ことを述べます。 ガウスの法則の式. ガウスの法則においては、電気フラックスの概念が重要です。. これは、特定の面積を通過する電場を指します。. 一様な電場Eが面積Aを通過する場合、電気フラックスΦは次のように定義されます：. Φ = E × A. これは、ベクトルEに垂直な |fpa| cpo| tvw| ktc| wfp| ebt| voz| cxq| alq| vlj| sje| ugc| xmp| wpw| yzb| xsp| aav| mdp| fog| ywo| jpi| zkh| yum| ute| evq| pmq| aun| xbs| ppq| oba| jzz| bzr| qms| wwz| gqs| ilu| sur| rjm| gui| wxt| wcl| fpt| iip| scr| ops| txt| aoc| fsb| vsg| jpw|