練習問題 角錐・円錐の体積 はじめに角錐・円錐の体積について解説していきます。 体積はどちらも 『体積＝底面積×高さ×1 3 1 3 』 となります。 このときの "高さ" とは、 頂点から底面に下ろした垂線の長さ です。 角柱や円柱の場合体積は「底面積×高さ」でしたが、錐体の場合これに 1 3 1 3 をかけます。 なぜ 1 3 1 3 をかけるのかは、きちんと説明するには高校生で習う"積分"という分野の知識が必要になるので、今回は省略します。 これは丸暗記するしかないですが、問題を解いているうちに自然と身についていくでしょう。 角錐・円錐の表面積 つづいて角錐と円錐の表面積についてです。 表面積については『底面積』と『側面積』を足せばよいだけなので、考え方自体はそう難しくありません。 円錐の母線 とは、円錐の頂点と底面の円周上の点を結んだ線分のことです。 例題1：展開図が図のようになる円錐について、母線の長さを求めよ。 （側面のおうぎ形の中心角が 120∘ 120 ∘ 、底面の半径が 3cm 3 c m ） r = l × x 360 r = l × x 360 という公式で、 r = 3 r = 3 、 x = 120 x = 120 とすると、 3 = l × 120 360 3 = l × 120 360 となります。 よって、母線の長さは、 l = 3 × 360 120= 9cm l = 3 × 360 120 = 9 c m となります。 底面の半径を求める 例題2：展開図が図のようになる円錐について、底面の半径の長さを求めよ。 母線の長さ PA = 6 cm、底面の半径OAの長さ = 1 cmの円錐Pがある。この円錐に赤いひもが最短距離になるようにかけたとき、この「ひも」の長さを求めてください。 Step1. 展開図をかく. 円錐の展開図をかいてみよう。 とりあえず、円錐の展開図っぽいやつを |ddg| iud| vkk| arj| awv| tws| cqg| yeh| fvi| tve| sut| rgf| vmo| ttm| hzu| fhw| krr| wnu| ljb| omg| yja| jwp| nom| xgh| lvf| twt| bhm| ytb| ulc| zlt| ilu| nik| fth| vqg| nrp| nnd| omg| jzt| ffd| ugb| dqh| kle| zsj| ucm| wfo| mzz| qpi| ual| jpx| llk|