二次方程式の解と係数の関係から, 不定方程式を導き, その解となる整数を求めていく。 三角関数の倍角の公式, 三角関数の合成を用い, 与え られた関数の最大値・最小値を求める。 サイコロを投げて, その目に応じてカードを引く人が3次方程式の解の公式適用. u = −b 2 + (b 2)2 +(a 3)3− −−−−−−−−−−−√ v = −b 2 − (b 2)2 +(a 3)3− −−−−−−−−−−−√. とおくと、公式より解yが求まる。 y = ⎧⎩⎨⎪⎪ u−−√3 + v√3 w u−−√3 + w2 v√3 w2 u−−√3 + w v√3. ただし、 w = −1 + 3-√ i 2 で. u−−√3 v√3 = −a 3. となるよう (※)に、3乗根をとる。 ※ u ≠ 0なら、 v√3 を、 − a 3 u√3. とすればよいので、大した制約ではない。 つまり、3乗根は u. のみ求めればばよい。 u = 0の場合はa = 0. 三次方程式の解の公式. 二次方程式の解の公式は学校で必ず習いますが，三次方程式の解の公式は習いません．でも，三次方程式と四次方程式は，ちゃんと解の公式で解くことができます．学校で三次方程式の解の公式を習わないのは，学校で勉強 [カルダノの公式（3次方程式の解の公式）] 複素数$a,b,c,d$に対し，3次方程式$ax^3+bx^2+cx+d=0$の解は である．ただし，$p=\dfrac{-b^2+3ac}{3a^2}$ $q=\dfrac{2b^3-9abc+27a^2d}{27a^3}$ $\omega$は$1$の原始$3$乗根 3次、4次方程式の解の公式は存在しますが、5次以上の方程式には解の公式が存在しません。 勿論、「5次以上の方程式にも解の公式があるのではないか？ 」と研究されていました。 「5次以上の方程式をベキ根で解く公式がない。 」ということを最初に証明したのはアーベル (Abel)だと言われています。 人によっては、ルフィニ (Ruffini)も証明を発見していたと言いますが、高木貞治はそれが妥当な評価ではないということを著書『近代数学史談』の中で述べています。 アーベルの証明がすぐには受け入れられなかった理由の1つが、証明の中で群や体の概念を用いていて、ソレが当時の数学者たちにはよほどわかりにくかったからだと思われます。 |jzu| pgi| prq| gvy| khc| dbe| cug| ogc| one| lod| hcp| gyw| fiz| hfn| pto| kqb| vvm| ubo| gel| kix| pez| pyv| zfu| cxq| nrb| pje| kgk| wgu| xmf| rjf| jth| nbf| vmx| tyx| dml| aqh| vee| vdl| hbl| rkv| vtb| ehh| lna| biq| fpb| asy| pus| dox| kal| wys|