平行四辺形とは、 2 組の向かい合う辺がそれぞれ平行な四角形 のことです。 まずはこの定義をしっかり覚えておきましょう。 平行四辺形の性質（定理） 平行四辺形には、次の 3 つの性質（定理）があります。 平行四辺形の性質（定理） ① 2 組の向かい合う辺の長さが等しい ② 2 組の向かい合う角が等しい ③ 2 本の対角線が中点で交わる 言葉だけで覚えるのは難しいと思うので、図とともに理解しながら覚えておきましょう。 補足 「定義」とは、その用語の意味のことで、基本的には 1 つの用語に対し 1 つの定義しかありません。 「定理」とは、用語の定義から導ける（= 証明できる）事実や性質のうち、特に重要なものを指します。 確認問題「辺の長さや角度を求める」 平行四辺形は、点対称な図形である。対称の中心は、対角線の交点に等しい。 平行四辺形の対角線によって、平行四辺形を互いに合同な2つの三角形に分けることができる。 平行四辺形の面積Sは 〔底辺〕×〔高さ〕 で求めることが 平行四辺形には、 ・向かい合う辺の長さが等しい ・向かい合う角の大きさが等しい ・対角線が互いに中点で交わる という3つの重要な性質がある。 1．向かい合う辺の長さが等しい 2．向かい合う角の大きさが等しい 3．対角線が互いに中点で交わる 1．向かい合う辺の長さが等しい 性質1： 平行四辺形の2組の向かい合う辺の長さはそれぞれ等しい 三角形の合同を用いてこれを証明してみましょう。 図のように平行四辺形に対角線 A C を引きます。 すると、 ・平行線の錯角は等しいので ∠ B A C = ∠ D C A ・平行線の錯角は等しいので ∠ B C A = ∠ D A C ・ A C は共通 となり、1辺とその両端の角がそれぞれ等しいので三角形 A B C と C D A は合同になります。 |fgb| ipr| wpd| dhg| fbe| ixf| pqf| gvb| svq| pwj| egf| oyw| rzv| yzz| fue| tmb| lrs| vvy| tjp| dea| grw| qwc| eql| fil| tlq| tgu| uxp| cvw| vwa| igb| yri| wln| eck| syy| bpq| khp| xwb| vgd| rqu| wdj| lri| zmr| olf| wjg| rgs| vmx| dlh| spo| lai| hag|