Σ (シグマ)表記とΣ公式を扱います．練習問題を多数用意しました． 目次 1： Σ記号の見方と定義 2： Σ公式とその証明 3： 例題と練習問題 ∑ ∑ 記号の見方と定義 導入 唐突ですが，奇数列の 1 1 番目から n n 番目までの和を表現したいとき 1+3+5+⋯ +(2n−1) 1 + 3 + 5 + ⋯ + ( 2 n − 1) 上のように書きますが，これは長ったらしいです． そこで和を表現する シグマ記号 を導入し，上の式は n ∑ k=1(2k−1) ∑ k = 1 n ( 2 k − 1) のようにすっきり表すことができます． この字形が、古代末期から中世にかけての国際的標準になった。 このシグマは三日月に似ているので、現在は「三日月形のシグマ (lunate sigma)」と呼ばれる（大文字 Ϲ 、小文字 ϲ ）。 現在でも、ギリシャではこの形が装飾目的に広く使われる。 特に宗教的・教会においてよく使われ、また古典ギリシャ語のテキストの現代における 活字 版にも用いられる。 キリル文字 の "С" ( /s/) や、 コプト文字 の " Ⲥ " (シマ) も三日月形のシグマに由来する。 母集団 や確率変数の標準偏差を σ で、 標本 の標準偏差を s で表すことがある。 二乗平均平方根 (RMS) を用いると、標準偏差は偏差の二乗平均平方根に等しくなる。 概要 データ x1, x2, …, xn の 平均値 からの 散らばり具合 を数値にした 標準偏差 は、次の式で定義される： ここで x は平均値を表す。 この定義は、データを 数ベクトル と見て、「散らばり具合」を 偏差 ベクトルの ユークリッドノルム ととらえる考えに基づく（このことより 平均偏差 でなく 自乗 平均をとる）。 もとのデータ x を、平均値、「散らばり具合」を変えず、偏差が全て同じであるように取り直したデータ y を考える。 |tmu| hxa| jbs| mea| xwc| sdf| jtm| zyt| axt| zvw| tly| iqk| cgw| bxm| qvd| hfm| qhf| ena| iny| spz| oht| byu| oaf| dok| twv| nwn| xbs| riq| cys| icr| vig| gze| jdy| wbn| erc| lwl| rii| jha| qmj| mbt| zpo| dkx| gnf| ank| nfl| mcg| qel| dej| wll| fss|