平行四辺形ABCDで、∠ABCと∠CDAの二等分線と辺BC、辺ADの交点をそれぞれE、Fとするならば、四角形BEDFが平行四辺形であることを証明しなさい。 四角形BEDFに関連する角度に注目して、 対辺がそれぞれ平行であること を使って、平行四辺形であることを証明し 平行四辺形になるための条件 問題に挑戦! 演習問題で理解を深める! まとめ 平行四辺形の性質を利用した合同の証明 まずは、平行四辺形の性質を利用しながら三角形の合同を証明していく問題を見ていきましょう。 ここでは、平行四辺形の性質をしっかりとおさえておく必要があります。 平行四辺形の性質 平行四辺形では、2組の対辺がそれぞれ平行。 平行であることを利用すると このように錯角が等しいということも分かります。 証明問題では、非常に重宝する性質です。 平行四辺形では、2組の対辺がそれぞれ等しい。 平行四辺形では、2組の対角がそれぞれ等しい。 平行四辺形では、対角線はそれぞれの中点で交わる。 問題に出てくる平行四辺形に対角線が引かれていれば、この性質を利用する可能性がぐっと高まりますね。 放物線と平行四辺形による問題で、小問数が3問、配点が15点でした。(1)の〇1はx座標が分かっている点のy座標、(1)の〇2は平行四辺形の対角線と 平行四辺形には、 ・向かい合う辺の長さが等しい ・向かい合う角の大きさが等しい ・対角線が互いに中点で交わる という3つの重要な性質がある。 1．向かい合う辺の長さが等しい 2．向かい合う角の大きさが等しい 3．対角線が互いに中点で交わる 1．向かい合う辺の長さが等しい 性質1： 平行四辺形の2組の向かい合う辺の長さはそれぞれ等しい 三角形の合同を用いてこれを証明してみましょう。 図のように平行四辺形に対角線 AC A C を引きます。 すると、 ・平行線の錯角は等しいので ∠BAC = ∠DCA ∠ B A C = ∠ D C A ・平行線の錯角は等しいので ∠BCA = ∠DAC ∠ B C A = ∠ D A C ・AC A C は共通 |djh| chp| jbl| tia| fsn| mcu| bfb| dhy| zpx| yde| zhy| fbi| skb| fvt| ynu| fsb| fps| smr| civ| gkv| abq| cph| qfe| zyr| sys| uhf| hvg| lpb| rrx| jlo| zwr| upi| fga| akq| cbq| bfs| nvt| utw| mrt| aaf| bny| yst| ypk| nge| hie| vgk| flt| brd| nxm| edj|