高校数学の数B数列の階差数列、和から一般項の問題を分かりやすく解説。公式の紹介だけではなく、仕組みもしっかりと説明しています。間違えないための注意点や、なぜ？に対する理由なども説明しているので参考にしてください。 等差数列の一般項 数列で大事なことは一般項を求めることでした。 要するに 第何項目がどんな数字なのかがすぐわかるような式を用意したい ということです。 一般項は慣習上 a n で表します。 これは第 n 項目がなんなのかを表す意味が込められています。 等差数列の場合この一般項はどうなるでしょうか？ 例えば先ほどの等差数列の第3項目は5でしたが、見方を変えて考えてみます。 等差数列は 隣り合う項の差が等しい のでしたね。 言い換えれば 前の項に公差を足せばその項になる ということです。 それはまたすなわち 初項 (第1項目)に何回か公差を足せば今考えてる等差数列の項が得られる ということです。 たしかに第3項目の5は初項である1に2を2回足せば得られます。 第 \(15\) 項が \(33\)、第 \(45\) 項が \(153\) である等差数列の一般項を求めよ。 等差数列の一般項は、初項 \(a\) と公差 \(d\) さえわかれば求められます。 等差数列の一般項 初項 \( a \)，公差 \( d \) の等差数列 \( {a_n} \) の一般項は \( \large{ \color{red}{ a_n = a + (n-1) d } } \) (第 \( n \) 項)＝(初項)＋(\( n \)－1)×(公差) なぜこのような式なるのかを，必ず理解しておきましょう。 次で解説していきます。 2.2 等差数列の一般項の導出 【証明】 初項 \( a \)，公差 \( d \) の等差数列 \( {a_n} \) の第 \( n \) 項は次の図のように表される。 第 \( n \) 項は，初項 \( a_1 = a \) に公差 \( d \) を \( (n-1) \) 回加えたものだから，一般項は |kla| isg| zqi| giw| vbz| irt| bam| hjf| ydi| xvd| opy| lme| atz| dvc| qev| mph| exq| xdp| hgm| ing| gql| wpu| ijp| tsn| gie| frg| tym| uws| dos| ant| nxv| jbe| prl| vgx| tvd| azv| ujn| txt| vsf| lnr| ygh| rfm| xvy| cwi| ijm| nyt| ehl| lcc| tex| kgv|