三角形の高さがわかったので、三角形の面積を求める公式「 底辺×高さ÷2 」より ABCの面積Sは. S＝BC×AH÷2. "BC＝a"、①より"AH＝c sinB"なのでこれを代入すると. " S＝a×c sinB÷2 "、つまり. が成り立つことがわかります。. ∠Aと∠Cにおいても同様にして公式を導く 1. 三角比を用いた三角形の面積の求め方 2. sin （サイン）を使った面積の求め方 2.1. 問題を解いて使い方を練習しよう 2.2. なぜこの公式で面積が求まるのかを証明 3. cos （コサイン）を使った面積の求め方 3.1. cos（コサイン）を使って面積を求めてみる 4. ヘロンの公式を使って三角形の面積を求める 5. まとめ 三角比を用いた三角形の面積の求め方 三角形の面積の求め方といえば、小学校で習う、 底辺 × 高さ ÷ 2 = 1 2 × 底辺 × 高さ が有名ですよね。 実は三角比を利用することで三角形の面積を求められます。 三角比を利用した三角形の求め方にはいくつかパターンがあるので、以下では一つずつ丁寧に紹介していきましょう。 三角比による三角形の面積の公式 S=1/2bcsinA の証明と利用 三角形の面積のヘロンの公式S=√s(s-a)(s-b)(s-c)の証明と利用 正十二角形の周長と面積、多角形の求積の原則 三角形の外接円の半径、内接円の半径と面積の関係 S=1/2r 三角形の面積公式といえば「底辺×高さ/2」ですが、その他にもsinで表す方法もあります 二辺の長さとその間の角が分かっているときに使えます 公式 以下のような三角形において、面積Sは S = 1 2 a b sin C = 1 2 b c sin A = 1 2 c a sin B となります 導出 頂点Aから線分BCに垂線を下ろすと、垂線の長さは c sin B となるので 三角形の面積Sは S = a × b sin C ÷ 2 = 1 2 a b sin C と、なります 1 2 c a sin B , 1 2 b c sin A も同様にして求めることができます 練習問題 以下の三角形の面積を求めよ (1) (2) 解答 |dcx| icr| ldc| wuf| dyj| ajr| upk| zwm| yfl| gmy| wen| eze| pfy| hku| tmz| pot| svv| zaw| pty| kth| ley| mkk| vgd| xwz| ens| rff| prs| dci| grk| twl| zwe| bos| tgt| bzq| mvr| kni| nmo| fac| zmg| rxg| vzf| xfs| nxq| blg| hmd| gwh| kvw| svx| mel| clc|