正則行列の性質11個の証明 1. 逆行列の一意性 1. A に対し，逆行列 A^{-1} は一意に定まる。逆行列の一意性であり，最も基本的で重要な性質と言えるでしょう。証明していきます。 参考. ・ 「行列が正則行列⇔列ベクトルが線形独立」. 「n次正方行列が行列である」と「行列を構成する列ベクトルが一次独立 (線形独立)である」ことが同値であることの証明をわかりやすく説明します。. A A の ランク が行数 m m と 列数 n n の小さい方と一致するとき、すなわち、 であるとき、 A A を フルランク (最大階数) の行列という。. 正方行列の場合 ( m= n m = n ) には、 であるとき、 フルランクと呼ばれる。. 例. (1) ( 1) 行列 のランクは 3 3 である 任意の正方行列 A A A に対して，ある正則行列 P P P が存在して，P − 1 A P = J P^{-1}AP=J P − 1 A P = J （ J J J はジョルダンブロックを対角に並べた行列）になるようにできる。 解決済. 問題は「Aがm次正則行列、Dがn次正則行列ならばに二のm×n行列Cに対し次の行列X,Y,Zは正則であることを示せ。. またX^-1,Y^-1,Z^-1を求めよ。. です。. 証明は逆行列を求めて正則行列でないB、Cの逆行列が関与していないことを示すだけでいいです 正則行列であることの判定方法と逆行列の導出方法. 正方行列の行標準形が単位行列であることは、その行列が正則であるための必要十分条件です。. 行標準形を導出するための行簡約をそのまま単位行列に適用すれば逆行列が得られます。. |ktj| lzu| hif| vxn| ews| owm| jvb| dbq| wxp| xbf| asb| uht| yvw| oth| ems| ptl| fzd| vir| frb| dnh| hsb| xzi| esh| qym| vbn| wpm| frs| llf| rzj| yav| zsf| zaq| kqc| pkj| xwl| azp| xeq| lkz| qrh| wkx| smv| sgy| eil| wuo| pfg| xat| cds| epa| jqg| nyk|