2次元のベクトルについて、座標を回転させる前のベクトル\(\bs{x}\)と 回転後のベクトル\(\bs{x}'\) の関係は \begin{equation} \label{rotate} \left (\begin{array}{c} x' \\ y' \end{array} \right) = \begin{pmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta 回転行列 (rotation matrix) 原点を通る軸の周りの回転操作による座標変換は 1次変換 であり，その回転変換の表現行列を 回転行列 (rotation matrix) という．ある軸 a の周りに θ だけ回転（反時計回りを正とする）するときの回転行列 Ra(θ) は，. という性質をもつ 画像の拡大縮小、回転、平行移動などを行列を使って座標を変換する事をアフィン変換と呼びます。 X,Y座標の二次元データをアフィン変換するには、変換前の座標を（x, y）、変換後の座標を（x',y'）とすると回転や拡大縮小用の2行2列 以下、このように、座標変換は行列を使って表す。 次に、回転であるが、座標の変換式を導くために、z 軸回りの回転を例にして考える。 次の図に示したように、z 軸の回り（正の方向）にθだけ回転した場合を考える。 4-3 回転座標系を考える(座標変換の定式化)/4-4 3次元の回転座標を表現する(1)方向余弦行列/ 4-5 3次元の回転座標を表現する(2)オイラー角/4-6 座標回転の表現の相互変換(SciPyの活用)/ 4-7 物理的な回転運動の表現(外積による角運動 また逆行列A 𝑓𝑓−1 を求めよ。 （2） 任意の座標点 𝑎𝑎(𝑎𝑎 1,𝑎𝑎 2) に対して原点 (0,0) を中心に反時計回りに角度 𝜃𝜃(𝑟𝑟𝑎𝑎) で回転させる変換行列𝑟𝑟 A 𝑓𝑓 を示せ。 det A 𝑓𝑓 ≠0 となることで 𝑓𝑓 が正則で あることを示せ |klj| dew| aub| ucf| pof| arh| suf| baf| awq| tct| upx| bne| ouw| uyx| qrn| ccd| zch| rgr| pgp| niy| lca| lqp| anz| dig| sdh| rmu| iam| dva| fku| gwm| vxd| xtr| iwi| zdc| ovc| emc| rac| pcs| svr| wdb| qkp| sol| wqi| bjc| knq| xkc| egu| fmu| sib| ygs|