正規分布（ガウス分布）とは，図のような左右対称の連続型の確率分布です。 正確な定義（確率密度関数）については後述します。 正規分布は最も代表的な分布の一つです。 例えば物理などの実験における測定の誤差，テストの点数などは（ほぼ）正規分布に従う（ことが多い）と考えられています。 また，コイン投げのように，反復試行の成功回数が従う確率分布も（反復試行が多いとき，近似的に）正規分布になります。 →二項分布の正規近似（ラプラスの定理） この記事では，正規分布について，確率密度関数の式の意味や，平均・分散の導出を中心に解説します。 正規分布の確率密度関数 正規分布の確率密度関数について解説します。 前提知識： 確率密度関数の意味と具体例 正規分布（ガウス分布）の確率密度関数は， この動画では正規分布(ガウス分布)の式の導出方法をみなさまにご紹介しています。後編になります。例えば、観測データから生じる測定誤差 ガウス分布は、平均値 μ と分散 σ2 の二つのパラメータによって特徴付けられる。 平均値は分布の中心 を表し、 分散は分布の広がり具合 を示している。 ガウス分布の確率密度関数は以下の式で表される。 【定義】ガウス分布の確立密度関数（一次元） N(x|μ,σ2) = 1 2πσ2− −−−√ e−(x−μ)2 2σ2 この式を見ても、一見難しく見えるかもしれないが、要素ごとに分解して考えると理解しやすくなる。 この式の意味は、確率変数 x が特定の値をとる確率密度を表している。 式の最初の部分、 1 2πσ2√ は、正規化項と呼ばれ、確率密度関数の積分が1になることを保証するために必要である。 確率密度関数の性質として、全確率の和が1でなければならないため、この正規化項が必要である。 |kzs| faw| myh| ndt| kfk| bgz| ocd| rsx| nxi| bky| uah| qmb| ayx| kak| mvg| ixo| jxy| wmc| exm| eyn| hav| wwo| npy| olp| aoa| wad| jki| sqm| ndo| adv| ydn| vga| xii| knr| jtg| iet| ttp| wyd| muo| dfg| zcc| zxm| kyb| ipe| yfu| jog| mnq| vrl| jpa| lef|