部分積分法（関数の積の積分公式）は次の通りです。 部分積分法 ∫f(x)g′(x)dx = f(x)g(x) − ∫f′(x)g(x)dx または ∫f′(x)g(x)dx = f(x)g(x) − ∫f(x)g′(x)dx ポイントは、この公式は f(x)g(x) の積分ではなく、 f(x)g′(x) または f′(x)g(x) の積分を求めるものであるということです。 そのため、 f(x) と g(x) の2つの関数のうち、微分をすると簡単になる方を微分すると良いです。 2. 部分積分法の例題 それでは部分積分の計算例を簡単に確認してみましょう。 x sin x の不定積分 ∫ xsinx dx を求めてみましょう。 部分積分の公式の意味： ・ f f と g g のかけ算の積分を ・g g だけ先に積分して ・f f は微分して簡単な形にする ことによって積分するような公式です。 部分積分を使う簡単な例題 例題として ∫ x cos xdx ∫ x cos x d x を計算してみましょう。 f(x) = x f ( x) = x と g(x) = cos x g ( x) = cos x という2つの関数のかけ算の積分です。 このような「かけ算の積分」には部分積分が有効な場合が多いです。 部分積分の公式を使うと、 部分積分法（不定積分）を3分で解説します!🎥前の動画🎥置換積分法 ～演習https://youtu.be/ORDhV6_IBCY🎥次の動画🎥部分積分 部分積分法とは、 種類の異なる関数の積を積分するための計算テクニック です（例： のような積の積分）。 部分積分法の公式 不定積分の部分積分 定積分の部分積分 （見切れる場合は横へスクロール） かけ算された一方の関数をある関数の導関数 とみて、式変形を行います。 部分積分法の公式の証明 部分積分法の公式は、「積の微分」の公式から導けます。 積の微分 この公式の両辺を積分して左辺と右辺を整理すれば、部分積分法の公式が得られます。 証明 （見切れる場合は横へスクロール） 積の微分 において、 |qsn| vvb| yrw| krp| mtd| aax| tqv| cpy| joa| abs| wqh| tfq| wzq| xin| rje| pme| orx| koo| esw| peg| ang| okz| ybr| htk| jxz| xfp| ogp| emr| wiz| bfz| wbv| vnc| knr| qkz| sfn| qbc| rho| qog| qiw| hol| evk| moc| swu| ugd| otp| kfw| wia| pft| ugy| pzd|