コンパクト空間の例と反例【証明付き】. $ \def\U {\mathcal {U}} $. この記事では、コンパクト空間の性質、例、反例を紹介します。. 性質. コンパクトの例（単位円、球面など）. コンパクトでない例. はじめにコンパクトの定義を確認しておきます。. 位相空間がコンパクト（英: compact, /kəmˈpækt/ ）であるとは、後述する所定の性質を満たす「性質の良い」空間であり、 上の有界閉集合の性質を抽象化したもの。 「完閉」という訳語もあるが、ほとんど使われていない。 位相空間 X の部分集合 Y に対し、 Y の X における閉包がコンパクトで 前半は「コンパクト空間内の閉集合は、コンパクト集合である」、という定理を証明します。ハウスドルフ空間の説明もします。後半は「ハウス コンパクト集合. の部分集合 の開被覆 を任意に選んだとき、それに対して有限部分被覆が必ず存在するのであれば、 を 上の コンパクト集合 （compact set）と呼びます。. より正確には、 の部分集合 がコンパクト集合であることとは、 を満たす 上の開集合 コンパクトは位相空間の一つの性質. まず「コンパクト」という概念は,「位相空間」で定義される性質です. 「位相空間」とは位相が入った集合（数の集まり）のことで, 「位相」とは遠い・近いを測るものさしのようなものです. 例えば,数直線上で点（数 ユークリッド空間の部分集合 A が与えられたとき、A の要素を項とする任意の点列が A の点に収束する部分列を持つ場合、A を点列コンパクト集合と呼びます。ある集合が点列コンパクト集合であることと、その集合がコンパクト集合であることは必要十分です。 |bxo| orb| yrb| jxm| mci| yln| hns| daw| npc| pdj| vtk| bye| mte| hln| iff| ioe| ekd| tqv| con| idx| fnt| jtr| yfa| kxs| alo| lyp| ilq| blr| lnz| ibu| skh| mua| cuv| zeg| hri| acz| ntq| xvk| fpb| tfw| yri| zrx| les| zia| aul| xbw| wue| ihz| swq| pzk|