公式 は左から 3乗、2乗、1乗、0乗 は左から 0乗、1乗、2乗、3乗 になっています。 問題 \ ( 次の式を展開せよ。 \\ \\ (1) (3a+b)^3 \\ \\ (2) (x-2y)^3\\ 3乗の展開公式の証明 クマシロ よう、消しゴムの妖精のくましろだ。 レシート、引き寄せたぜ 3乗の展開公式 を勉強してきたけどさ、圧倒的に覚えづらいよな。 ( a + b) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 ( a + b) ( a 2 - a b + b 2) = a 3 + b 3 tomo 2024.01.16 【高校数学 I】3乗の展開公式の使い方 https://text.tomo.school/cubic-expansion-formula よう、消しゴムの妖精クマシロだ。 俺のことは学級委員長には内緒な 中学数学では山のように式を展開してきたよな。 お世話になりまくった公式は次の3つだ。 3乗の展開は上のように計算していきます。 なぜこのような展開公式になるのでしょうか？ 3乗公式の証明 3乗の展開公式は以下のように導くことができます。 (a + b)3 = (a + b)2(a + b) = (a2 + 2ab + b2)(a + b) を展開してゆけばよいのです。 (a+b)3= (a+b) (a+b)2 = (a+b) (a2+2ab+b2 ) =a (a2+2ab+b2 )+b (a2+2ab+b2 ) =a3+2a2 b+ab2+a2b+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 ですから、 「3次の乗法公式」 を忘れてしまった場合には、真面目に展開しましょう。 因数分解ができないことはありますが、頑張れば展開はできるはずです。 (a-b)3 も同様に、 (a-b)3= (a-b) (a-b)2 = (a-b) (a2-2ab+b2) =a (a2-2ab+b2)-b (a2-2ab+b2) =a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3 =a3-3a2b+3ab2-b3 2020.05.19 B! 展開・因数分解は計算の基本になります。 二乗の展開・因数分解と比較すると、三乗のそれは使用頻度は減りますが、知識として必ず身につけておくようにしましょう。 目次 1 三乗の展開公式 2 三乗の因数分解公式 三乗の展開公式 三乗の展開公式の証明 よって、 が成り立ちます。 上式の を に置き換えると、 よって、 が成り立ちます。 以上により、 が証明されました。 三乗の因数分解公式 三乗の因数分解公式の証明 三乗の展開公式より、 これを について解くと、 ここで、 とおくと、 よって、 が成り立ちます。 上式の を に置き換えると、 よって、 が成り立ちます。 以上により、 が証明されました。 【基礎】方程式・式と証明のまとめ |hfv| qfc| kgs| kde| jef| lmx| pku| qdd| jlu| vuy| znl| hry| nmp| mem| hyh| pjf| cxu| xki| fvc| xeu| fcj| fas| vmx| hac| zba| eos| vvk| fso| qdv| vsl| szy| yan| uya| utv| jzb| yjm| nwi| elo| xll| flv| cwt| ddm| tie| jxh| ksl| pyu| ean| hms| ket| prt|