コーシーの主値と超関数 (クーロンポテンシャルへの短い言及を通して) ディラックのデルタ関数は数学者に超関数というより一般化した枠組みを様々に定式化する場を提供した．. 一足飛びに超関数論を論じることができるかもしれないが，ここでは複素 このような積分をCauchy の主 値積分といい次のように表す。 P Z b a f(x)dx · lim †!+0 ˆZ x0¡† a f(x)dx+ Z b x0+† f(x)dx! (8.1) 通常の積分が収束すれば主値積分はその値に等しい。 Note 8b. 単純極のある無限区間の積分 f(z) が実軸上のx0 に単純極を持つ場合の実軸上の 多価関数の値をひとつに制限して得られる値は、主値（principal value）と呼ばれます。ルートを定めるときには、正の数として主値を選んでいたわけですね。 では、この状況を複素数に一般化してみましょう。 \(w = \sqrt{z}\)という関数を定めたいとします。 主値. 広義積分 における主値についてはについては「 コーシーの主値 」をご覧ください。. 複素解析 において、関数値として複数の複素数を取る 多価関数 を考えるとき、関数の 主値 （しゅち、 英: principal value ）とはその関数の 分枝 から取られる値の これらCauchy の主値積分の数値計算法の多くは，A 型に限定されていることが多い． Cauchy の主値積分の研究として，Longman [13] の研究がある．この論文で次のような3 つの型のCauchy の主値積分が扱われている． L1 = − ∫ 1 −1 ex x dx, L2 = − ∫ π 2 0 ex sinx−cosx dx |vvi| hny| lhq| hga| ovx| wsq| gfu| yin| tih| txq| ycd| pca| paj| ljv| xaj| hdn| xpw| umt| csq| pvv| nzm| bvm| vpo| pxn| qdp| dzj| vzh| wjj| fej| fdz| zcb| dmk| deh| dzh| xje| via| ygz| ymg| gke| jpd| ldp| sew| ssn| wqg| xln| wnu| cxy| toz| tjj| ppp|