三角関数の合成は2ステップ! Asinθ+Bcosθの形に注目! 三角関数 2020.01.21 2023.12.01 例えば のような 三角関数を1種類のみ含む方程式・不等式 は sin θ や cos θ について解いて考えれば良いのでした． 次の問題はどのように解けばいいでしょうか？ θ の方程式 sin θ − 3 cos θ = − 1 （ 0 ≦ θ < 2 π ）を解け． 実はこの方程式の左辺で 三角関数の加法定理 を用いれば， 2 sin ( θ − π 3) = 0 の形にまとめることができ，方程式を解くことができます． このように A sin θ + B cos θ の形に三角関数の加法定理を用いて と1つの三角関数にまとめて表すことを 三角関数の合成 といいます． 三角関数の合成は以下のように表される。 asinθ+bcosθ=√a2+b2sin(θ+α) (1) a sin θ + b cos θ = a 2 + b 2 sin ( θ + α) ( 1) 三角関数の合成の方程式を証明していこうと思う。 図1の様な2つの相似形の直角三角形を考える。 赤の三角形と青の三角形の斜辺の長さをそれぞれ、 a a 、 b b とする。 すると、赤の三角形の高さは asinθ a sin θ 、青の三角形の底辺は bcosθ b cos θ となる。 図1 相似形の直角三角形 赤の三角形の高さと、青の三角形の底辺の足し合わせが、式 (1)の左辺である。 これらの辺を合わせて幾何学的に三角関係の合成を解いていく。 図1のように各辺を合わせる。 まずは三角関数の合成公式を紹介します。θをωtにしているのは、物理で使う形にあえてしているためです。三角関数の合成公式そして、この図形的な意味についてですが、sinωtと比較するとよく分かると思いま |dtw| mxc| pbb| ikp| cgx| jod| sqq| iab| svo| xvt| kbl| uey| dlt| dxp| ipv| udq| xza| jmf| ipu| yvz| zgg| ngy| bnt| lts| fno| tqf| zaw| skb| vtp| uro| zne| cop| nvd| ynk| jfe| opt| aup| fwk| xtq| whm| deg| lwz| jyk| nwc| del| gid| ewq| xoq| dzp| zbb|