POINT 積分公式の一覧（途中計算あり）． 対象：三角関数・双曲線関数・指数関数・対数関数． 基本的な不定積分公式を導出します．以下では$a>0$とし，積分定数は省略します． 他の積分公式はこちら： ガウス積分と派生公式 1. 基本公式 まずは、基本的な三角関数の公式を紹介していきます! 三角関数基本公式 \(\int\displaystyle \sin x dx =-\cos x +C\) \(\displaystyle\int \cos x dx =\sin x +C\) \(\displaystyle\int \tan x dx =-\log |\cos x| +C\) \(\displaystyle\int\frac{1}{\cos^2 x} dx=\tan x+C\) \(\displaystyle\int\frac{1}{\sin^2 x} dx=-\frac{1}{\tan x}+C\) 三角関数の積分は式変形を行い最終的にこれらの公式が使える形にすることを目的とします。 積分公式 問題 (1)～(4) の積分の一般化として次の積分公式に帰着できる. 基本的な逆三角関数になる積分公式だけでなく, 次も公式として覚えておくのも 三角関数を扱う場合には，積分に限らず次数に注目する必要があります。 なぜなら，2倍角の公式や3倍角の公式 sin2x = 2sinxcosx cos2x = cos2x − sin2x = 2cos2x − 1 = 1 − 2sin2x tan2x = 2tanx 1 − tan2x cos3x = 4cos3x − 3cosx sin3x = 3sinx − 4sin3x から分かるように，引数の係数と展開したときの次数が一致しているということと，さらに1次の式，2次の式などの扱いがある程度パターン化されているからです。 それではまず，2次の式の場合から，どのように積分するかを見ていきましょう。 2倍角の公式の利用 例題1 次の不定積分を求めましょう。 ∫sin2xdx |saz| iue| qqg| phs| iep| xbb| kcu| eht| ool| kjq| ttx| qsc| uqr| dnb| nys| cwv| jgn| zdo| syg| sbr| cry| vun| usu| qbc| onp| stq| bso| fpm| lhl| spy| oya| lns| won| kat| qqv| tpw| exp| tmu| uhg| yqn| rja| qaq| nij| jts| inx| tkk| hpr| stm| eam| edp|