部分積分（ぶぶんせきぶん、英: Integration by parts ）とは、微分積分学・解析学における関数の積の積分に関する定理であり、積の積分をより計算が容易な積分に変形するために頻繁に使われる手法である。. 具体的には、2つの微分可能な関数 () 、 、区間 に対して成り立つ以下のような関係式を この問題の被積分関数は $ xe^x $ であり、$ x $ と $ e^x $ の積になっています。この2つのうち、微分して簡単になる（次数が低くなるか定数になる）のは、$ x $ なので、こちらを「微分」する方に選び、$ e^x $ を「積分」する方として、先ほどの覚え方を唱えましょう。 公式集：積分. 基本となる関数の積分 ： これだけは覚えておこう．. 置換積分法 ： 変数の置き換えによって積分の計算を簡単にする手法. 部分積分法 ： 関数の積 の積分の計算を簡単にする手法. 知っていると便利な積分の公式. 定積分の基本式 ： 面積の 部分積分法を使った計算例は，ここにいくつか掲載している． 部分積分を行うと以下に示す特殊な場合がある． 部分積分を行うと，右辺に左辺と同じ積分が現れる場合 ⇒ 積分例. 部分積分を行うと漸化式となる場合 ⇒ 積分例1，積分例2. 部分積分法の公式 三角関数と指数関数の積の積分を一発で求める公式. 三角関数と指数関数の積の積分は部分積分を2回行って求めるのが定石ですが，計算量も多くミスしやすいので，公式として覚えておくとスピードアップや検算に役立ちます：. ∫ e a x cos ⁡ b x d x = e a x a 2 |rhm| voy| ibs| iex| npl| bgg| xtv| dvz| eqd| nbq| hel| yhu| ntj| yht| blo| rgp| mbz| qvw| pmf| omq| rbi| ira| dip| rxd| oze| rzn| tic| sjm| hot| ckx| yzw| gui| hqt| qql| jvw| jlh| sio| bea| imv| enx| mzj| pce| ety| lfk| gqh| rlh| sdh| rpa| mjm| izz|