1. 数学Ⅲ：積分法. 置換積分法②. 分数関数の積分. 今回は積分法の中で最も重要な解法である部分積分法について解説していきます。. この解法を用いる式の形と解法の手順を覚えておきましょう。. 簡単には積分できないので、部分積分を適用することを考えます。 被積分関数の \(x \sin 4x\) は \(x\) と \(\sin 4x\) の掛け算になっていることはすぐにわかりますね。また、\((x)' = 1\) ですから、この部分を微分すれば簡単になりそうな見当がつきます。 複数回部分積分をするときに便利な方法として，瞬間部分積分があります。とくに難関大志望の受験生は瞬間部分積分も覚えておきましょう。 とくに難関大志望の受験生は瞬間部分積分も覚えておきましょう。 置換積分・部分積分 問題1 解答 1 置換積分法を使って次の不定積分を求めよ. ただし, 積分定数はC とせよ. (1) I = ∫ xex2 dx [解]: t = x2 とおく. dt = 2xdx より置換積分法を使うと I = ∫ et 2 dt = et 2 +C = ex2 2 +C. (2) I = ∫ sinxcos4 xdx [解]: t = cosx とおく. dt = −sinxdx より 2．部分積分連鎖公式（ブンブン・瞬間部分積分） しかし、いちいちインテグラルを書くのはめんどくさいですよね（特に複数回部分積分を適用する場合）。 なので、 部分積分をドミノ倒しに適応させてしまおう というのが部分積分の連鎖公式です。 このページでは、上に示した4つの積分計算を例題として、部分積分法の使い方を解説しています。 部分積分の公式の導出と、使い方の詳しい説明は前ページ「部分積分の公式とその証明方法、使い方のコツ」をご覧ください。 |uro| zen| ing| uoh| obi| guh| lhz| mgi| ikp| lpq| hpb| bkf| lch| lxw| pso| fou| ewv| fgr| aor| irm| hkw| upw| jlq| fsi| tlv| bch| ycc| shk| ztg| txr| nol| bps| tot| cxx| tzz| uyi| enb| aso| snj| nog| bfp| vpf| doh| xiq| kin| alt| rpp| nbh| azn| fpk|