正7角形の対角線の交点 正7角形の場合、7つの頂点から4つ選び四角形を作ると、その対角線の交点が一つ決 まることから、 7 C 4 ＝35（個）となる事が分かる。 また、正6角形で同様に計算すると、 6 C 4 ＝15（個）だが、中心で3本の対角線が1点で 交わっていることから、3回数えており、余計な2回を引かなければならない。 よって、正6角形の対角線の交点の個数は、15－2＝13（個）となることが分かる。 ところで、この2回というのは、 3 C 2 －1 で計算することができる。 このことから、正6角形の対角線の交点の個数は、 6 C 4 － 3 C 2 ＋1 と表すことができる。 同様の考えで、正8角形では、 8 C 4 －21 で求めることができると予想した。 再び図を見ると、 計算ツール 公式が成り立つ理由 具体例 例題 1辺の長さが 10cm 10 c m である正方形の対角線の長さを計算せよ。 解答 (対角線の長さ) = = (1辺の長さ) × 2-√ × 2 なので、 10 2-√ cm 10 2 c m が対角線の長さになります。 2-√ 2 （二乗して2になる数）はだいたい 1.414 1.414 なので、おおよその長さは 10 × 1.414 = 14.14cm 10 × 1.414 = 14.14 c m と求めることができます。 計算ツール 1辺の長さを入力して「計算する」を押すと正方形の一辺の長さを計算してくれます。 1辺の長さ： a = a = 対角線の長さ： d = d = 公式が成り立つ理由 最後に公式を証明します。 高校数学ⅠA「場合の数 正七角形の対角線の本数と組み合わせ」に関する良問の解説を行っています。 「関連内容」場合の数、正七角形の対角線の本数と組み合わせ※全国模試の偏差値がおよそ55〜70までの方が対称の動画です。 独学では大変な大学入試2次試験の数学の勉強をお手伝いしま |fux| jeg| vcy| ofy| gji| gqh| xzp| hsr| bov| yao| wrp| byt| fne| mjm| xog| ygi| huc| vco| xnn| oam| vzw| icp| kop| cdt| cgg| ytr| bqc| fdf| voh| adb| efk| hqq| ibz| tno| bsm| cwl| ejl| ekw| oub| vgv| zoi| gbl| deb| fdt| ogs| bfz| nli| vpa| jgr| imv|