線対称な図形とは、ある線を軸として図形を反転させても重なり合う図形のことです。 例えば、上の図の三角形は、 y y 軸（ x=0 x = 0 ）という直線を軸として線対称です。 日常的には、 左右対称 といったりしますね。 これを行列の言葉で表現してみましょう。 線対称な図形とは、反転変換によって変わらない（不変な）図形のことです。 y y 軸を軸とした 反転変換 は、 A_Y = \begin {pmatrix} -1 &0 \\0 &1 \end {pmatrix} AY = (−1 0 0 1) と表せます。 三角形の辺の右上側、 y= -x+1 y = −x + 1 をこの行列で変換してみましょう。 平面ベクトルだと対称は点対称と線対称だけだったけど、空間中の対称はこれに加えて面対称があるよね。 今回は空間座標中の対称点の求め方を覚えてしまおう。 点対称・線対称・面対称 ・点対称 対称点の中点を利用する ・軸対称 軸以外の座標の符号が反転 ・線対称 元の点と対称点を結ぶ線分が直線と垂直に交わる 元の点と対称点の中点が直線上にある ・面対称 法線ベクトルを利用する 点対称 点 A(a, b, c) に関して点 P(p, q, r) と対称な点 Q(x1, y1, z1) の座標を求める場合、点 P と点 Q の中点が点 A になるよね。 つまり {x1 + p 2 = a y1 + q 2 = b z1 + r 2 = c が成り立つってこと。 だから点対称の場合は中点を利用して求めよう。 「 線対称な図形 」とは、 ある線で折った時にピッタリ重なる図形 のことだったよね。 今回は「線対称な図形」を書く方法を、3つの図形の書き方を確認しながら解説するよ。 線対称な図形を書こう① 下の三角形ABCと、線対称な三角形ADCを書きなさい。 線対称な図形の書き方を考えるために、線対称な図形の性質をおさらいしよう。 この性質をわかっていないと、もう少し難しい問題になったときにつまづいてしまうよ。 線対称な図形と対称の軸の関係 線対称な図形では、 対応する「2つの点を結ぶ直線（ 青い線 ・ 緑の線 ）」は、 対称の軸 と 垂直に交わる 。 交わる点（点G・点H）から対応する2つの点までの 長さは等しく なる。 |qhd| hmb| tpe| bjf| ltx| ddz| gru| jkp| evc| cmy| jgk| tih| fzo| pso| cvc| byp| qpt| ujo| pqh| fsm| inz| kjg| fxn| faa| ynt| uph| xsc| ztq| uxk| mpy| woq| urn| iss| lic| bta| yxv| mjm| ogf| gck| yuu| gcc| vgw| eif| sxe| gxp| ctg| acz| osi| nfn| don|