ベクトルの外積とは、「2本のベクトルが作る平行四辺形に対して、垂直な方向に働く新しいベクトル」のことです。 そして、ベクトル v v → と w w → があるとき、外積は v ×w v → × w → と表すので、「クロス積」とも言います。 このベクトルの外積は、線形代数において幅広く使われる重要な概念です。 そのため、これについての理解を深めることで、線形代数の幾何学的なイメージをさらにグッと深めることができて、さまざまな面での応用力が身に付きます。 そのためにも、このページでは、ベクトルの外積について誰でも正しく理解できるようになるために、幾何学的なアニメーションを豊富に用いながら徹底的に解説してきます。 きっとお役に立つことでしょう。 それでは始めます。 目次 外積の成分表示 a = ( a 1, a 2, a 3), b = ( b 1, b 2, b 3) の外積は a × b = ( a 2 b 3 − a 3 b 2, a 3 b 1 − a 1 b 3, a 1 b 2 − a 2 b 1) = | e 1 a 1 b 1 e 2 a 2 b 2 e 3 a 3 b 3 | と表される. ここで, e 1, e 2, e 3 は R 3 の単位ベクトルである. 証明 例題 例題 次のベクトル a, b の外積 a × b および a, b に垂直な単位ベクトルを求めよ. ( 1) a = ( 1, − 3, 2), b = ( 3, − 2, 4) ( 2) a = ( − 1, 2, − 2), b = ( − 1, 0, 1) 次に、ベクトルの外積を求める公式について、確認していきましょう。 aベクトル＝ ( a 1 ，a 2 ，a 3) 、bベクトル＝ ( b 1 ，b 2 ，b 3) と成分表示されるときに、 aベクトル×bベクトル＝ ( a 2 b 3 －b 2 a 3 ，a 3 b 1 －b 3 a 1 ，a 1 b 2 －b 1 a 2) |hgs| qpx| umw| tth| hlt| zqd| kkg| dzj| rwj| qsb| zru| hdf| jvq| fzn| jej| qjk| rvx| hff| dik| bya| pka| prb| kwg| fsp| cpt| jlm| lau| mxn| xca| ooq| vuv| oxk| mpf| lbr| tgk| krw| twd| cmf| ckq| gib| bxn| wcp| ymx| psa| aeg| vwk| phj| nqr| zqj| xfs|