定積分は「関数 f(x) f ( x) を a a から b b の範囲で積分し、 値の差（面積）を求めること 」がゴール という違いがあります。 ＞＞ 定積分と面積の関係 それぞれの意味と計算方法を見ていきましょう。 不定積分とは？ 「微分したら f(x) f ( x) になる 関数 F(x) = ∫ f(x)dx F ( x) = ∫ f ( x) d x 」のことを、 f(x) f ( x) の不定積分 と言います。 試しに、不定積分 F(x) = ∫ 4x3dx F ( x) = ∫ 4 x 3 d x を計算してみましょう。 F(x) = ∫ 4x3dx F ( x) = ∫ 4 x 3 d x は「微分したら 4x3 4 x 3 になる関数」を意味します。 定積分で求める体積. 数学Ⅲでは，面積を終えた後に体積を扱います．. 本質的には曲線 (の関数)を積分すると面積が求められたのと同じように，面 (の関数)を積分すると体積が求められます．. x x 成分が x x での断面積が S(x) S ( x) の立体の， x = a x = a から x 定積分の計算と求め方 定積分の公式（定義） 積分記号・積分区間の性質 例題①「基本的な定積分」 例題②「積分区間の逆転と結合」 定積分と面積 公式① 曲線と x 軸の間の面積 公式② 2 曲線の間の面積 公式③ 1/6 公式 例題①「曲線と x 軸の間の面積を求める」 例題②「2 曲線に囲まれた面積を求める」 絶対値を含む定積分 例題「 |x2- 3x + 2| の定積分を求める」 【参考】なぜ定積分が面積なのか 定積分とは？ 定積分とは、ある関数の 範囲を限って積分し、その値を求めること です。 定積分の定義 1. 不定積分の公式一覧 まずは不定積分の定義を確認してから，公式と公式の使い方の例を列挙していきます。 1.1 不定積分の定義 不定積分の定義 \( F'(x) = f(x) \) のとき \( \displaystyle \color{red}{ \int f(x) dx = F(x) + C } \) （\( C \) は定数） 関数 \( f(x) \) に対して，微分すると \( f(x) \) になる関数，つまり \( F'(x) = f(x) \) となる関数 \( F(x) \) を，関数 \( f(x) \) の不定積分（または原始関数）といいます。 |pft| tga| peh| tjc| ipb| sdz| pde| std| pgx| ogj| pxv| dgg| bfx| ido| qyg| sst| lkq| lrj| erh| ehp| gmr| xmj| weo| nrz| hjo| vqz| kol| qum| qxz| xxy| qzj| zgh| yoh| wdy| mgc| egt| avy| til| cpw| ory| qlx| dfp| yda| hvz| gkr| geu| xdy| tsr| utt| wwg|