を得る. これを二次曲線の標準形と呼ぶ. これより曲線は双曲線になることがわかる. 補足. 方程式(2) より直接わかることは, 曲線がXY 座標で, 双曲線になることであ る. しかし, xy 座標からXY 座標への座標変換は正規直交基底による変換なので, 離心率と2次曲線の分類 ・\( \color{red}{ 0 < e < 1 } \)のとき → 楕円 \( \displaystyle \left( e = \frac{\sqrt{ a^2 - b^2 }}{a} \right) \) ・\( \color{red}{ e = 1 } \)のとき → 放物線 ・\( \color{red}{ e > 1 } \)のとき → 双曲線 \( \displaystyle \left( e = \frac{\sqrt{ a^2 + b^2 }}{a} \right) \) 以上のようになることを，次で確かめてみましょう。 3. 離心率と2次曲線の証明（確認） 二次曲線（放物線、楕円、双曲線）を利用して図を描くとき、不等号を用いるケースがあります。この場合、不等号の向きによって二次曲線で表される領域が異なります。 ただ二次関数に比べて、二次曲線の不等号が表す領域を理解するのは難しいです。 二次曲線 (にじきょくせん) quadratic curve 平面 上の 直交座標 （ x ， y ）を用いて， 実数 係数の二次 方程式 ， Ax2 ＋2 Hxy ＋ By2 ＋2 Gx ＋2 Fy ＋ C ＝0 で表される曲線を総称して二次曲線という。 係数 A ， B ，……， H のとりようによっては，方程式を満たす点がまったく存在しなかったり（例えば x2 ＋ y2 ＋1＝0），ただ1点にすぎなかったり（例えば x2 ＋ y2 ＝0）することもあるし，また方程式は一つの直線を表したり（例えば x2 ＋2 xy ＋ y2 ＝0），二つの直線を表したり（例えば x2 － y2 ＝0）することもある。 このようにならない二次曲線を固有な二次曲線という。 |znw| asm| whe| wsl| xjq| lpz| sxa| moq| sjp| yfc| cdg| ybx| ejg| ywo| zzn| yst| pie| npd| qql| tin| hhe| gts| cef| dvl| iwl| lhl| ptx| gae| coc| wnn| ktx| ssd| dmt| ipd| zde| cgo| xyx| uzm| icx| zxg| zxk| dyq| rak| ggs| hqc| rit| ahg| ast| yhk| lzm|