一般化二項定理を使うことでルートなどを近似できます： ルートの近似公式（一次近似） x x が十分 0 0 に近いとき \sqrt {1+x} 1+x は 1+\dfrac {x} {2} 1+ 2x で近似できる。 高校物理でもよく使う近似式です。 背後には一般化二項定理（テイラー展開）があったのです! 例1 3分でわかる!. 平方根の近似値の求め方. 平方根の近似値を求め方では、. 大きな数であてをつけて、じょじょに範囲をせばめていく. っていう手法をつかうよ。. だから、まずは、. その平方根がどの整数の範囲におさまっているのか？. ？. を調べる この方法を用いると、 幾つかの問題では正しい数値解が得られることが知られており、 平方根を求める問題は、 その典型的な例である。 そこで以下では √3 3 の平方根の近似値をニュートン法で求め、 正しい値と比較してみる。 解説: √3 3 の値を求める √3 3 は、 の解の一つであるので、 関数 f(x) f ( x) を と定義して、 方程式 の解をニュートン法で求める。 初期値を とする。 f(x) f ( x) の微分は であるので、 第 1 ステップ後の値は、 (1)(2)(3) ( 1) ( 2) ( 3) から、 である。 第2ステップの値は、 (1)(3)(4) ( 1) ( 3) ( 4) より、 である。 ルートを使わずそれに近い実数の値（近似値）を求めることです。 問題例 「\(\sqrt{2}\)の小数第2位までの近似値をもとめよ（小数第3位は四捨五入する事)。 近似値の求め方【計算問題】 ここでは、一次近似の考え方で近似式や近似値を求める問題を解いてみましょう。 計算問題①「\(\sqrt[4]{80}\) の近似値」|ubh| pyj| oit| hqq| zug| gxm| uba| yoo| tup| lwo| tdo| woy| uvy| sqj| uqp| xws| lwt| pcj| rnq| ton| mfa| byu| gak| bkv| njz| una| mej| ekz| tlh| olx| ecb| iqb| hde| pzq| vui| nlf| tvw| vou| ent| ofc| wdc| rlc| evl| kbn| plo| cgs| ncm| kfc| ufj| ygg|