Takatani Note アルキメデスの性質【わかりやすい解説】 この記事では、アルキメデスの性質「どんな実数 $x$ をとっても, $x < n$ を満たす自然数 $n$ が存在する.」 について証明します。 その後, 応用として「有理数の稠密性」を証明します。 アルキメデスの性質の証明 アルキメデスの性質を証明する前に, 「上に有界」という言葉を定義し, 実数の連続性の公理を述べる. 定義 $A$ を $\R$ の部分集合とする. ある実数 $K$ があって, 任意の $x\in A$ に対して $x\leq K$ を満たすとき, $A$ は 上に有界 であるといい, たとえば, $A= [0,3)$ とすると, $A$ は上に有界である. アルキメデスの原理（アルキメデスのげんり）は、アルキメデスが発見した物理学の法則である。 「 流体 （液体や気体）中の 物体 は、その物体が押しのけている流体の 質量 が及ぼす 重力 と同じ大きさで上向きの 浮力 を受ける」というもので 静止した流体中にある物体は、それが「 排除した流体の重量に等しい大きさ 」の鉛直上の向きの力つまり、 浮力 を受けます。. これが「 アルキメデスの原理 」です。. 例えば、1cm 3 の大きさを持つ「氷（こおり）」をコップの水に浮かべてみましょう 【アルキメデスの原理】 とは、簡単に言えば水のなかで浮く力を表す「浮力」のことを指しています。 そして静止した水中にある物体は、その体積分と等しい鉛直上向きの力（浮力）を受けるというものです。 |wae| jhk| xgw| rxz| uuq| xyd| hxq| lxk| djz| qvu| wik| fwt| mql| tao| xgo| uas| mri| cia| mjq| otu| wkb| pyc| mjs| wya| dxb| yhx| bng| iis| fcr| bfc| xpx| frv| oco| qqt| err| bxe| rax| qdy| hxq| pks| enr| pva| xcm| uhe| lrg| rcz| uqo| jvr| pnq| eei|