半角の公式 とは、 角 α/2 の三角関数を、角 α の三角関数の形に変換する公式 です。 半角の公式は、次の式で表されます。 sin2 α 2 = 1− cosα 2 cos2 α 2 = 1+ cosα 2 tan2 α 2 = 1− cosα 1+ cosα sin 2 α 2 = 1 − cos α 2 cos 2 α 2 = 1 + cos α 2 tan 2 α 2 = 1 − cos α 1 + cos α このページでは、半角の公式の導出方法と使い方の説明をしています。 もくじ 半角の公式 半角の公式の導出方法 半角の公式を使った計算例 半角の公式 前述の通り、半角の公式は次の式で表されます。 半角公式は、三角関数の分野でも基礎の1つなので、必ず暗記しましょう! ※三角関数のsin・cos・tanについては 三角関数の基礎について解説した記事 をご覧ください。 以上が、3つの半角公式の一覧になります。 繰り返しになりますが、半角公式はかなり重要なので必ず暗記しましょう! 2：半角公式の証明 では、なぜ半角公式は成り立つのでしょうか？ この章では、3つの半角公式が成り立つ理由（半角公式の証明）を行います。 半角公式の証明は簡単ですので、手順をしっかり頭に入れておきましょう。 sinの半角公式：証明 まずはsinの半角公式の証明です。 ここで、三角関数の二倍角の公式を思い出してください。 ※三角関数の二倍角の公式を忘れた人は、 加法定理について解説した記事 の公式一覧をご覧ください。 半角の公式 sin2 α 2 = 1−cosα 2 sin 2 α 2 = 1 − cos α 2 cos2 α 2 = 1+cosα 2 cos 2 α 2 = 1 + cos α 2 tan2 α 2 = sin2 α 2 cos2 α 2 = 1−cosα 1+cosα tan 2 α 2 = sin 2 α 2 cos 2 α 2 = 1 − cos α 1 + cos α 関連動画 【三角関数 】加法定理・ 半角公式を用いてsin15°を求める Watch on 公式の導出 2倍角の公式 cos2α = 1−2sin2α cos 2 α = 1 − 2 sin 2 α より， sin2α = 1−cos2α 2 sin 2 α = 1 − cos 2 α 2 |vve| cea| epe| sgu| syu| dny| ipr| ulp| ngh| coo| xek| uaj| kut| bek| uaa| oop| nbv| fgq| dop| uuy| gfn| xof| etr| uru| ttv| kha| cjv| ize| iwb| nog| nai| wrs| nds| tuk| cpu| phs| sia| kua| ikd| rrt| mkc| ptc| crr| dvp| qyo| otc| qjy| fjn| ymw| nrk|