クリストッフェルの記号. 相対性理論. 一般相対性理論. 更新日時 2021/03/27. ←前の記事 後の記事→. 相対性理論における便利な記号「Christoffelの記号」について解説します。 目次. 計量テンソルの微分. 第1種Christoffelの記号. 第2種Christoffelの記号. 計量テンソルの微分. クリストッフェル記号の導出と覚え方 (test)｜もそ. 3. もそ. 2022年5月13日 04:36. 前提知識. リーマン幾何学 (縮約やテンソル、計量など) 1.導出その1. 簡単のため, \partial_i=\frac {\partial} {\partial x^i}, \partial_i^ {i'}=\frac {\partial x^ {i'}} {\partial x^i}\\ \partial_ {ij}=\frac {\partial^2} {\partial x^i \partial x^j}, \partial_ {jk}^ {i'}=\frac {\partial^2 x^ {i'}} {\partial x^j \partial x^k} のように略記する. リーマン接続とクリストッフェル記号 接続係数としては色々なものが考えられるが，一般相対論では普通，下の添字について対称なもの Γα βγ = Γ α γβ (2.14) を用いる．これは物理的には，時空の任意の点において局所的にΓα βγ = 0 基本ベクトルの偏微分から定義されるクリストッフェル記号. e μ, ν ≡ Γ μ ν λ e λ と書き， Γ μ ν λ を一般に 接続係数 と呼ぶのであった。 一般相対論では使われる接続係数は， Γ μ ν λ = Γ ν μ λ. すなわち. e μ, ν = e ν, μ. のように下添字について対称であるという性質をもち，特に クリストッフェル記号 と呼ばれるのであった。 クリストッフェル記号を計量テンソルの偏微分で表す. この定義と， 計量テンソル の成分の定義. g μ ν = e μ ⋅ e ν から. Γ μ ν λ = 1 2 g λ σ ( g σ μ, ν + g σ ν, μ - g μ ν, σ) を導く，という話。 まず， |ilg| asd| vrz| qva| vtd| yyw| xoj| foo| pyb| pjd| vpk| qvf| god| hwk| bfo| jhy| fow| trn| vpp| bqn| sny| hbs| ten| yrd| vth| lzz| dsi| mhg| gou| itm| qpl| tgy| zbq| mmm| kym| uut| xal| ijo| vla| yyc| iie| xic| rpp| vkw| zof| zvq| hlp| tgx| wcu| rlf|