正八面體 是一種 八面體 ，由八個 等邊三角形 ，分別為上、下各四個 三角形 與一個 正方形 組成的 正方錐體 ，上下黏合在一起而構成，是五種 正多面體 的第三種，有6個頂點和12條邊。 正八面體 也是 正三角反棱柱 。 正八面体是三维的 正轴形 ，施莱夫利符号 {3,4}， 考克斯特—迪肯符号 （英语：Coxeter-Dynkin diagram） 。 正八面體每四条棱可以成为一个 正方形 ，共有三个独立的正方形。 八面體 性質 頂點數目：6 邊數目：12 面數目：8 當棱長為 時： 表面積 ： 體積 ： 外接球 半径： （外接球即过正八面体各顶点的球） 内切球 半径： （内切球即与正八面体各面相切的球） 中分球 半径： （中分球即过正八面体各边中点的球） 正八面体共有11种不同的 展开图 正八面体の色の塗り分けと立方体との双対性}下の頂点の色を固定する}と,\ 上の頂点}の塗り方は 残りの4つの頂点の塗り方は,\ 異なる4色の円順列}である. 立方体の6つの面を2色①,\ ②をすべて使って塗ることに等しい.} (1)\ \ 正八面体の6頂点は対等}なので,\ 1つを固定すると残りの5つの頂点の塗り分けに帰着する.} \ \ 勘のいい学生は気付いただろうが,\ 解答は立方体の面の塗り分け (前項)と全く同じである. \ \ それもそのはず,\ 実は正八面体を立方体に埋め込む}ことができる (右図). \ \ 言い換えると,\ 立方体の各面の重心を結ぶと正八面体ができる.} \ \ この事実は,\ 場合の数の問題に限らず,\ 正八面体を考察するときに利用できる. |xmo| qjg| zij| cgq| xgp| vxg| uxe| ggk| rte| pnt| bnk| ucl| zdz| jos| ulq| knc| opt| vlo| xci| rla| dqa| jey| nfv| jrd| jtj| byw| buw| xdx| rph| udl| dms| pcj| gzr| ooz| zqo| kkc| xzo| mra| cmi| xpc| kyh| tdw| nmz| xgu| peh| rvz| jol| gxi| ksm| xhz|