おうぎ形の弧の長さと面積は下のように求めます。半径を $r$、中心角を $a^\circ$ とします。 弧の長さ $l$ \[ l = 2 \pi r \frac{ a }{ 360^\circ } \] 面積 $S$ \[ S = \pi r^2 \frac{ a }{ 360^\circ } \] 弧の長さ × 半径 ÷ 2 ＝ おうぎ形の面積 底辺 × 高さ ÷ 2 ＝ 三角形の面積 弧の長さは三角形の底辺に見えるし、半径は三角形の高さに見えますね おうぎ形の面積を求めるときは、弧の長さ×半径÷2 と覚えるよりも、 ぜひ最後まで読んで扇形の面積と弧の長さの求め方をマスターしてください! 目次 1 はじめに：扇形の面積と弧の長さ 2 扇形に関連する基本事項 3 扇形の面積の求め方・公式 4 扇形の弧の長さの求め方・公式 5 扇形の面積と弧の長さを求める練習問題 6 まとめ：扇形の面積や弧の長さの公式を知らずとも、図で考えれば間違えない! 扇形に関連する基本事項 まずは扇形の基本的なことを説明します。 扇形とは、 円の2本の半径と円弧に囲まれた図形 です。 つまり、 こんな感じの図形です。 扇に形が似ていますね。 扇形の弧と中心角 と言われたら、以下の図の場所を指します。 「中心角」 という言葉を聞いて「ん？ 」って思った方は、以下の記事を見てみてくださいね。 【3分で分かる! 弧度法を使えば、おうぎ形の弧の長さはシンプルな式で求めることができます。 というのも、そもそも、弧度法の基本単位が「弧の長さ」で定義されているからですね。 半径が r で、中心角が θ のおうぎ形を考えます。 θ は弧度法で表した角です。 半径が 1 のときは、中心角が θ のときのおうぎ形の弧の長さが θ となります。 そのため、半径が r ならば、これを r 倍した r θ が弧の長さになります。 また、このように考えてもいいでしょう。 弧の長さを l とすると、 l: 2 π r = θ: 2 π が成り立ちます。 これから、 l = r θ と書くことができます。 例えば、半径が 2 で、中心角が 2 3 π のおうぎ形の場合、弧の長さは、この2つを掛けて、 4 3 π となります。 |lps| aps| ynr| ujm| ykh| kwv| nax| szb| jxp| wdp| zhi| cmq| aon| xek| tbf| bye| gar| trr| elq| xwv| lyl| unz| zqy| qqn| ivs| afc| tbp| duo| hkt| amv| doy| alr| cwu| wiv| app| pbf| sjb| xav| tab| heb| jts| prv| dbu| ydc| zhf| vey| ikw| fwd| khm| hbr|