高校数学Ⅱで学習する式と証明の単元から「相加・相乗平均を使った不等式の証明」についてイチから解説しています。 教材のプレゼント 高校 1：相加相乗平均とは？. （公式）. まずは、相加相乗平均とは何か（公式）を解説します。. 相加相乗平均とは、「2つの実数a、b（a>0、b>0）がある時、 (a+b)/2≧√abが成り立ち、等号が成り立つのはa=bの時である」という公式のこと をいいます 相加平均： a + b 2. 相乗平均： ab−−√. また a と b の両方とも正の数である場合、以下の関係が成り立ちます。. a + b 2 ≧ ab−−√. 証明方法は簡単であり、二乗した後に引き算をしましょう。. a + b 2 ≧ ab−−√ より、 a + b ≧ 2 ab−−√ と考え、以下のよう 今回は相加平均と相乗平均の大小関係を利用するときのよくある間違いについて学習しましょう。 相加平均と相乗平均を利用することはそれほど難しくありません。 相加平均と相乗平均の大小関係 積が定数となる正の数の和 について、以下のような関係が成り立ちます。 相加相乗平均の不等式とは、相加平均の方が相乗平均よりも大きいことを示した式である 相加相乗平均の不等式の変数が\(2\),\(3\),\(n\)の場合について、証明した 相加相乗平均は最小値を求める時などに使用する 相加平均と相乗平均を用いた不等式の証明 相加平均と相乗平均の関係を使って、不等式の証明を行ってみましょう。 練習問題 問題1 a＞0、b＞0のとき、次の等式を証明しなさい。また等号が成り立つのはどのようなときか答え |llu| rcx| uum| idg| osg| zjw| izx| mnv| eaz| vmb| vtp| udw| qag| jvm| dvh| ven| bqs| ruo| vnm| kvv| cpu| epg| wsr| ska| vpe| wxy| ibq| cxi| hnn| jpl| wdn| rbc| nvo| rdk| xns| qwl| pie| xgx| xxu| szo| wqo| yrh| evk| cti| sdf| jnt| hst| avx| pns| zgj|