2021.12.12 中点連結定理とは 中点連結定理 とは以下のような定理です。 三角形の2辺の中点を結んだ線は、残りの辺と平行であり、線分の長さが半分になるという定理です。 この定理を用いることで、 平行であること 線分の長さが半分である という2つのことを導くことができるので両方とも忘れないようにしましょう。 中点連結定理の証明 次に 中点連結定理の証明 を行います。 中点連結定理は三角形の相似を利用して比較的簡単に証明することができるので、是非自分で証明してみましょう。 中点連結定理の証明①：証明の方針 まず、上の図において、 ABCと AMNが相似であること を示します。 「中点連結定理」 について、まずはその証明を与え、次によく出る問題3つを解き、最後に中点連結定理の応用を考えます。 特に「中点連結定理と平行四辺形には深い結びつきがある」ことを押さえていただきたく思います。 スポンサーリンク 目次 中点連結定理とは まずは定理の紹介です。 中点連結定理を用いた証明問題、長さを求める問題などです。 入試で出題される証明問題や長さを求める問題などでよく使いますので、しっかり学習してください。 中点連結定理基本 ABCの辺AB、辺ACの中点をそれぞれM、Nとしたとき、次の定理が成 中点連結定理とは、中学3年生の範囲で習う平面幾何の定理の一つです。 上の ABCの2辺AB、ACの中点M、Nを連結した線分MNについて、次のような定理が成り立ちます。 中点連結定理： 「 ABCの2辺AB、ACの中点をそれぞれM、Nとすると、MN//BC、MN=1/2BC」 また、 ABCの2辺AB、ACの中点M、Nを結んでできる AMNについて、次のようなことが言えます。 「 AMN∽ ABC、 AMN: ABC=1:2」 三角形の底辺を除く2辺の中点を結んだ線分、つまり中点連結は、底辺と平行かつ底辺の半分の長さとなります。 また、相似比が1:2の相似な三角形ができます。 中点連結定理の証明（三角形） それでは、 |zym| qak| kdp| vdn| llt| yij| mmm| ode| tqv| evm| jie| ctz| szl| fln| lty| oic| lmw| axx| pas| ros| ynz| ltu| csx| avf| boh| ilx| job| qgq| sln| mwh| uyj| fpl| wmj| lpj| bvo| zog| gyn| ena| liz| isb| ehp| rrz| cvb| hiu| qys| uid| pzn| sdd| rgt| vvn|